精品解析：湖南省怀化通道县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022年下期九年级期末检测试卷 数 学 一、 选择题（4分×10）（每个小题都给出四个选项，其中，只有唯一一个是正确的，请把正确选项的序号填入后面的括号内） 1. 在比例尺为的图纸上长度为的线段表示实际长为（　　） A. B. C. D. 2. 下列关于x的方程一定是一元二次方程的是（ ） A. x2＋2x＝x2﹣1 B. m2x2﹣7＋x2＝0 C. x2＋﹣1＝0 D. ax2＋bx＋c＝0 3. 若反比例函数的图象经过点（，），则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示： 劳动时间（小时） 2 3 4 人数 3 2 1 下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（ ） A. 中位数2 B. 众数是2 C. 平均数是3 D. 方差是0 5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则sinA的值为（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是（ ） A. ＝＝ B. ＝ C. ＝＝ D. ＝ 7. 为了估计一片树林中的麻雀的数量，爱鸟人在这个林子里随机捕捉到了30只麻雀，分别在它们的脚上做上标记后，再放归树林．一周后，再次在这片林子里捕捉到了50只麻雀，发现其中3只脚上有标记，（不考虑其他因素）则这片林子中麻雀的数量大约为（ ） A. 300只 B. 500只 C. 1000只 D. 1500只 8. 在反比例函数（为常数）的图像上三点，，，则函数值，，的大小关系是（    ） A. B. C. D. 9. 函数y=x+m与(m≠0)在同一坐标系内的图象可以是(　　) A. B. C. D. 10. 将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE，过B'作B'P∥BC，交AE于点P，连接BP．已知BC=3，CB'=1，下列结论：①AB=5；②sin∠ABP=；③四边形BEB′P为菱形；④S四边形BEB'P﹣S△ECB'=1，其中正确的个数是（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（4分×6） 11. 若，则________． 12. 关于x一元二次方程的一个根是0，则a值为______． 13. 如图，，请你补充一个条件：__________，使． 14. 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为______. 15. 如图，六个正方形组成一个矩形，A，B，C均在格点上，则∠ABC的正切值为_______． 16. 如图所示，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，P是AC的中点，过 P点的直线交 AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为__________________． 三、解答题（共86分） 17. 计算：． 18. 用适当方法解方程： （1） （2） 19. 如图，在中，CD是斜边AB上的高． 求证：． 20. 已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，． （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值． 21. 某学校九年级的学生去参加社会实践，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话： 甲：我站在此处看树顶仰角为45°. 乙：我站在此处看树顶仰角为30°. 甲：我们的身高都是1.5m． 乙：我们俩相距20m． 请你根据两位同学的对话，计算这棵古松DE的高度．（结果保留根号）． 22. 为迎接国庆，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表． 分数段 频数 频率 30 0.15 0.45 60 20 01 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）求表中和所表示的数，并补全频数分布直方图； （2）请根据图表信息写出比赛成绩的中位数落在哪个分数段？ （3）若该校共有3600名学生，且规定比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，请根据上述调查结果估计该校，那么全校共有多少学生获奖？ 23. 在刚刚过去的“五一”假期中，某超市为迎接“五一”小长假购物高潮，经销甲、乙两种品牌的洗衣液．市场上甲种品牌洗衣液的进价比乙种品牌洗衣液的进价每瓶便宜10元，该超市用6000元购进的甲种品牌洗衣液与用8000元购进的乙种品牌洗衣液的瓶数相同． （1）求甲、乙两种品牌的洗衣液的进价； （2）在销售中，该超市决定将甲种品牌的洗衣液以每瓶45元售出，每天固定售出100瓶；但调查发现，乙种品牌的洗衣液每瓶售价50元时，