专题10 阅读材料（解答题）-【中考冲刺】2023年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（重庆专用）

二轮复习【中考冲刺】2022-2023年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题10 ——阅读材料（解答题）（重庆专用） 1．（2023春·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考开学考试）若一个四位数m的千位数字与百位数字和的两倍等于其十位数字与个位数字的和．则称这个四位数m为“扬帆数”．将“扬帆数”m的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数，并记．例如：． ∵，∴1335是“扬帆数”，此时； 又如：，∵，∴2345不是“扬帆数”． (1)判断1437，3578是否是“扬帆数”，说明理由；如果是，求出对应的的值； (2)若四位数（，为整数），且能被8整除，求出所有满足条件的“扬帆数”m． 2．（2022秋·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考阶段练习）材料1：一个四位数自然数m．把千位数字与百位数字之差x作为点的横坐标，把十位数字与个位数字之差y作为纵坐标，得到一个点，将称为数m的“伴随点”，当时，则称m为象限数，例如：，，，所以m的伴随点为，此时m为象限数，且为“第二象限数”． 材料2：把一个四位数自然数m的千位数字和十位数字交换，百位数字和个位数字交换得到新数记为，定义． (1)1476的伴随点坐标为___________，最小的“第四象限数”为___________． (2)若p个位数字是7，其伴随点为，q是第三象限数，q的十位数字是7，其伴随点为，且p与q两个数的各个数位数字总和小于43，若能被8整除，是整数，求q的所有可能取值． 3．（2022秋·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考阶段练习）一个四位正整数满足百位上的数字比千位上的数字小5．个位上的数字比十位上的数字小5，则称为“队伍数”，将“队伍数”的千位和十位数字组成的两位数与百位和个位数字组成的两位数的和记为，将“队伍数”的千位和百位数字组成的两位数与十位和个位数字组成的两位数的差记为． 例如：四位正整数，∵，，∴是“队伍数”，此时，，． (1)判断：8361，5322是否是“队伍数”，并说明理由，如果是，求， (2)若A是“队伍数”，且满足是一个正整数的平方，求的值． 4．（2022春·重庆·九年级重庆市育才中学校考阶段练习）对于一个三位数m，若其各个数位上的数字都不为0且互不相等，则称这样的数为“行知数”．将“行知数”m任意两个数位上的数字取出组成两位数，则一共可以得到6个两位数，将这6个两位数的和记为．例如，． (1)计算：_______； (2)求证：能被22整除； (3)记，例如．若“行知数”n满足个位上的数字是百位上数字的3倍，且除以7余1，请求出所有满足条件的“行知数”n的值． 5．（2022秋·重庆·九年级重庆八中校考期中）一个三位数A各个数位上的数字均不相等，若将A的个位上的数字移到最左边得到一个新的三位数，且被4除余1，再将的个位上的数字移到最左边得到另一个新的三位数，且被4除余2，则称原数为4的“友谊数”．例如：三位数，则，且，，且，所以256是4的“友谊数”． (1)分别判断自然数和是否是“友谊数”，并请说明理由． (2)若“友谊数”A百位上的数字是a，十位上的数字是1，个位上的数字是c，其中，重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，其最大数与最小数的差记为，若为整数，求出所有符合条件的A． 6．（2022秋·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考期末）如果一个自然数M各个数位均不为0，且能分解成，其中A和B都是两位数，且A十位比B的十位数字大1，A和B的个位数字之和为9，则称M为“九九归一数”，把M分解成的过程称为“九九归一分解”． 例如：∵，，，∴368是“九九归一数”； ∵，，，∴1632不是“九九归一数”． (1)判断378和297是否是“九九归一数”？并说明理由； (2)把一个“九九归一数”M进行“九九归一数分解”，即为，A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的和记为；A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的差记．且能被5整除，求出所有满足条件的自然数M． 7．（2022秋·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考阶段练习）如果一个自然数N的个位数字不为0，且能分解成A×B，其中A与B都是两位数，A的十位数字比B的十位数字大2，A、B的个位数字之和为10，则称数N为“美好数”，并把数N分解成的过程，称为“美好分解”．例如：∵，61的十位数字比49的十位数字大2，且61、49的个位数字之和为10，∴2989是“美好数”；又如：∵，35的十位数字比19的十位数字大2，但个位数字之和不等于10，∴605不是“美好数”． (1)判断525，1148是否是“美好数”？并说明理由； (2)把一个大于4000的四位“美好数”N进行“美好分解”，即分解成，A的各个数位数字之和的2倍与B的各个数位数字之和的和能被7整除，求出所有满足条件的