专题07 一次函数与反比例函数综合-【中考冲刺】2023年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（重庆专用）

二轮复习【中考冲刺】2022-2023年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题07 ——一次函数与反函数综合（重庆专用） 1．（2023春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考开学考试）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是． (1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数和反比例函数的图象； (2)根据函数图象，直接写出不等式的解集； (3)过点B作轴，垂足为点C，连接AC，求的面积． 2．（2023春·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考开学考试）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于点，两点，点C为直线与y轴的交点． (1)求一次函数的表达式，并在图中画出该一次函数的图象； (2)若点P与点C关于x轴对称，求的面积； (3)根据图象，请直接写出关于x的不等式的解集：______． 3．（2023春·重庆北碚·九年级西南大学附中校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴负半轴交于点，与轴交于点，与反比例函数交于，两点． (1)求一次函数的解析式，并画出一次函数的图象； (2)请直接写出不等式的解集； (3)求的面积． 4．（2023春·重庆九龙坡·九年级重庆实验外国语学校校考开学考试）已知，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． (1)求一次函数的解析式，并在网格中画出这个一次函数的图象（不需要列表）； (2)根据函数图象直接写出不等式的解集； (3)已知平面内一点，连接、，求的面积． 5．（2022秋·重庆沙坪坝·九年级重庆南开中学校考期末）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，． (1)求一次函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象； (2)结合图象，当时，直接写出自变量的取值范围； (3)若点为轴上的一点，当的面积为时，求点的坐标． 6．（2023秋·重庆九龙坡·九年级重庆市育才中学校考期末）一次函数与反比例函数交于，两点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式，并在网格中画出一次函数的图象； (2)根据图象，当时，直接写出自变量x的取值范围； (3)若与x轴交于点C，点A关于x轴的对称点为点D，求的面积． 7．（2022秋·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考期末）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、． (1)求一次函数的解析式，并在图中画出这个一次函数的图象． (2)点C是x轴上一点，当的面积为3时，求C点的坐标． (3)观察图象，直接写出的解集． 8．（2022秋·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考期末）已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，. (1)求反比例函数与一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； (2)根据函数图象，直接写出不等式的解集； (3)若点是轴上一点，连接，，且的面积为，求点的坐标. 9．（2022秋·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，，点E为x轴负半轴上一点，且． (1)求k和b的值； (2)若将点C沿y轴向下平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求△ABF的面积； (3)根据图象，直接写出不等式的解集． 10．（2022秋·重庆·九年级重庆一中校考阶段练习）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点，反比例函数的部分图象如图所示． (1)求出一次函数的解析式，并在网格中画出该一次函数的图象及补全反比例函数的图象； (2)结合图象，请直接写出不等式的解集； (3)将一次函数向下平移后交轴于点，若，求出点的坐标． 11．（2022秋·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考阶段练习）平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点 (1)求一次函数的解析式，在坐标系中画出一次函数的图象； (2)直接写出关于x的不等式的解集； (3)过点A作y铀的垂线，垂足为C，点D为反比例函数图象上一点，若的面积为4，求点D的坐标． 12．（2022·重庆·重庆八中校考模拟预测）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A、B，其中点，点B的纵坐标为．过点A作轴于点C，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点E、F． (1)求一次函数与反比例函数的解析式，画出一次函数的图象．分别写出一条反比例函数图象和一次函数图象的性质： ①反比例函数图象性质 ； ②一次函数图象性质 ； (2)连接，求的面积； (3)观察图象，直接写出的解集． 13．（2022秋·重庆·九年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于A、B两点，点，点． (1)求一次函数的表达