黄金卷06-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（福建专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（福建专用） 第六模拟 （本卷满分150分，考试时间为120分钟） 一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的） 1．下列二次根式中是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．若与的差仍是单项式，则的值是（    ） A．4 B．5 C．7 D．8 3．如图，工程队准备将一段笔直的河道改弯，从而增加游览船的航程，让游客饱览山间风光．这其中体现的数学原理是（　　） A．两点确定一条直线 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短 4．如图，将某一个空白小方块涂黑后，能使图中所有黑色方块构成轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D． 5．下列正多边形中，外角和是该多边形任意一个内角倍的是（    ） A． B． C． D． 6．下列选项中，能说明命题“两个锐角的和是锐角”是一个假命题的反例是（　　） A． B． C． D． 7．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，则列方程组为（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知，，是的半径，连结，交于点，设，，，则（    ） A． B． C． D． 9．已知：如图，该图形是中心对称图形， 四边形是正方形，点、在正方形内部且，，，则为（    ） A．2 B． C．3 D． 10．设二次函数，（m，n是实数，）的最小值分别为p，q，则（    ） A．若，则， B．若，则 C．若，则 D．若，则 第II卷（非选择题） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式： _____． 12．已知反比例函数过点，则_____． 13．数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是，且．那么点B表示的数是_____． 14．在一次考试中，某班19名男生总分得a分，16名女生平均得分b分，这个班全体同学的平均分是________． 15．如图，在中，，以为直径作半圆，交边于点D，点O为圆心，连接，则图中阴影部分的面积是_____． 16．如图，在矩形中，，是由绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，与相交于点，交于点，连结，四边形恰好是矩形．则以下结论：①；②；③；④．其中正确的是_______． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分） 17．解方程组： 18．如图，是等边三角形，是边上一点，在右侧作，且，连接，． (1)求证：是等边三角形； (2)若是等边外一点，且与点都在直线同侧，若，连接，画出图形，探究线段、、之间的数量关系，并说明理由． 19．先化简，再求值：，其中． 20．如图，点是等边外部一点，把绕点顺时针旋转得到，其中点，分别是点，的对应点． (1)利用无刻度的直尺和圆规作出；（保留痕迹，不写作法） (2)在（1）的情况下，在线段上取点，且，若，求证：，，三点共线． 21．阅读下列材料，解答问题： 若一个自然数能被13整除，则称这个自然数为“一生数”．若一个四位自然数，百位数字为1，个位数字为4，则称这个四位数为“一世数”．若一个四位自然数既是“一生数”，又是“一世数”，则称这个数为“一生一世数”． 例如：因为，318为整数，所以4134是“一生数”；因为4134是四位数，且百位数字为1，个位数字为4，所以4134为“一世数”：因为4134既是“一生数”，又是“一世数”，所以4134为“一生一世数”． (1)求证：任意一个“一世数”加上千位数字与十位数字3倍的和一定是“一生数”； (2)若一个四位自然数m是“一生一世数”，记，求的最大值与最小值之差． 22．对于三个数a，b，c，我们用表示a，b，c这三个数的平均数，表示a、b、c这三个数的中位数．例如：，． (1)若，求x的取值范围； (2)是否存在实数x，使得？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由． 23．如图1，为等边内一点，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，的延长线与交于点，与交于点． (1)求证：； (2)如图2，连接，小颖对该图形进行探究，得出结论：．小颖的结论是否正确？若正确，请给出证明；若不正确，请说明理由． 24．如图，为的内接三角形，，垂足为D，直径平分，交于点F，连结． (1)求证：； (2)若，求的长； (3)若点G为的中点，连结，若点O在上，求的值． 25．已知抛物线经过，两点，与轴交于点． (1)求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标； (2)求的余弦值； (3)直线与轴交于点，与直线的交点为，当与相似时，求点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精