精品解析：2022年广东省佛山市南海市狮山镇狮城中学九年级数学中考复习第一次模拟测试题

广东省佛山市南海市狮山镇狮城中学 2021-2022学年九年级数学中考复习第一次模拟测试题（附答案） 一．选择题（共12小题，满分36分） 1. 数据8900000用科学记数法可以表示为（　　） A. 8.9×106 B. 89×105 C. 0.89×107 D. 8.9×105 2. 下列选项中的整数，与最接近的是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 已知，，则（　　） A. B. C. D. 4. 已知a，b，c，d是实数，若，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知一组数据：111，113，115，115，116，这组数据的平均数和众数分别是（ ） A. 114，115 B. 114，114 C. 115，114 D. 115，115 6. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ） A. B. C. D. 7. 某网店用10000元购进一批北京冬奥会吉祥物冰墩墩若干个，很快售完：该店又用14700元钱购进第二批冰墩墩，所进个数比第一批多，每个冰缴墩的进价比第一批每个冰墩墩的进价多10元，求第一批购进多少个冰墩墩？设第一批购进x个冰墩墩，则所列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（ ） A. 5 B. 4 C. 3+ D. 2+ 9. 如图，分别与相切于两点，，则(　　　) A. B. C. D. 10. 如图，和都是等边三角形，点M是的外心，那么的值为（　　） A. B. C. D. 11. 已知关于一元二次方程有两个不相等的实数根，，且有，那么实数的取值范围是　　 A. B. C. D. 12. 如图，正方形ABCD，点F在边AB上，且AF：FB＝2：3，CE⊥DF，垂足为M，且交AD于点E，AC与DF交于点N，延长CB至G，使BGBC，连接GM．有如下结论：①DE＝AF；②＝；③MG：AB＝5：4； ④：＝1：8，上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二．填空题（共6小题，满分24分） 13. 计算的结果是___________． 14. 如图，A，B两点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上且，，将△AOB沿AB翻折得ADB，反比例函数的图像恰好经过D点，则k的值是_____． 15. 设a，b是方程的两个实数根，则的值为______． 16. 如图，在四边形中，，E为对角线的中点，连接，，，若，则_____°． 17. 如图，以A为圆心AB为半径作扇形ABC，线段AC交以AB为直径的半圆弧的中点D，若AB＝4，则阴影部分图形的面积是_______（结果保留π）． 18. 如图抛物线与x轴交于点A，B两点（A在B左侧），与y轴交于C点，过A，B，C三点，P是上一动点，连接则的最小值______． 三．解答题（共6小题，满分60分） 19. （1）先化简；再求值：，其中，，． （2）先化简，再求值：，其中． 20. 周末小亮一家到水上乐园游玩．在岸边码头P处，小亮和爸爸租船到库区游玩，妈妈在岸边码头P处观看小亮与爸爸在水面划船，小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行，划行速度是20米/分钟，划行10分钟后到达A处，接着向正南方向划行一段时间到B处，在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73 21. 某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如下： 调查问卷（部分） 1．你每周参加家庭劳动时间大约_________h，如果你每周参加家庭劳动时间不足2h，请回答第2个问题； 2．影响你每周参加家庭劳动的主要原因是_________（单选）． A．没时间 B．家长不舍得