精品解析：山东省济南市历下区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022～2023学年第一学期八年级期末教学质量检测 数学试题 考试时间120分钟 满分150分 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在平面直角坐标系中，点P是y轴上的一点，则点P的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列各式中正确的是（ ） A B. C. D. 3. 已知一组数据3，4，5，4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 4，5 B. 4，4.5 C. 4，4 D. 4.5，4 4. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 同一平面内，只有一条直线与已知直线垂直 C. 对顶角相等 D. 三角形的一个外角等于两个内角的和 5. 已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 6. 两个直角三角板如图摆放，其中，，，与交于点P，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数图象经过二、三、四象限，则点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，在△ABC中，D，E是边BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，则∠BAC的度数为（ ） A. 105° B. 120° C. 130° D. 150° 9. 如图，在同一直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 10. 小王同学从家出发，骑自行车到离家1200米的图书馆借书，3分钟后发现忘带借书卡，立刻按原速掉头返回，拿到借书卡后又跑步到图书馆，从第一次出发到到达图书馆共用时16分钟，在图书馆借书9分钟后，按照原路线步行回家（掉头、拿借书卡的时间忽略不计），小王同学离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则从小王同学从第一次出发，到最后一次与家相距960米的时间为（ ） A 26分钟 B. 27分钟 C. 28分钟 D. 29分钟 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 点关于x轴对称的点的坐标是______． 12. 不等式的解集为________． 13. 热力学温度与摄氏温度之间有如下数量关系：，，当时，相应的热力学温度T是______K． 14. 甲、乙两个班各选取40名学生参加广播操比赛，测量两个班参赛学生身高后计算方差，，，则两班参赛站队时看起来身高更一致的是______班． 15. 若关于x和y的二元一次方程组，满足，那么整数m的最大值是______． 16. 如图，在中，，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接，则的长是______． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分，请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程组： 18. 解不等式组：． 19. 已知，，分别表示两面互相平行的平面镜，即，一束光线照射到平面镜上，反射光线为，此时；光线经平面镜反射后的反射光线为，此时．求证：． 20. 如图，在中，平分交于点O，于点E，于点F，延长到D，使．求证：． 21. 某校八年级为了奖励在“诗词大赛”中获奖的班级，到商店买了一些学生们特别喜欢的盲盒．甲、乙两种盲盒原来的单价和为25元．因市场变化，甲种盲盒降价20%，乙种盲盒提价20%，调价后，两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了4%．甲、乙两种盲盒原来的单价各是多少元？ 22. 如图，四边形，已知，点F是线段延长线上一点，连接，交线段于点E，若能在线段上取一点G，使得，，则请你证明：． 23. 2022年10月12日下午，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行了“天宫课堂”第三次太空授课，这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课全国各地的青少年，一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课．历下区某学校趁热打铁，组织了太空知识竞赛，满分为10分（每个学生的得分均是整数），为了解竞赛成绩，从两个年级各随机抽取了20名同学的成绩，整理数据绘制成两幅不完整的统计图：请根据上述信息，解答下列问题： （1）请分别补全不完整的条形统计图和扇形统计图； （2）七年级学生成绩的中位数是______分；八年级学生成绩的众数是______分； （3）为了激发学生的积极性，学校决定对成绩不低于9分的学生授予“太空能手”的荣誉称号，若该校七年级有1000人、八年级有600人参加本次竞赛，估计这两个年级共有多少人能够获得荣誉称号？ 24. 某单位要制作一批宣传材料．甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设