精品解析：陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

周至六中2022~2023学年度第一学期期末考试 高一数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设集合或，，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 把化为弧度为（ ） A. B. C. D. 3. 若，且，则是 A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 4. 已知幂函数的图象经过点，则（ ） A. B. 3 C. D. 9 5. “”是“为锐角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件 6. 下列函数中，在定义域内既是单调函数，又是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 为了得到函数的图像,可以将函数的图像 A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 8. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知点P(sin(－30°)，cos(－30°))在角θ的终边上，且θ∈[－2π，0)，则角θ的大小为（ ） A. B. C. D. 10 若，则等于（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列判断错误的是（ ） A. 为偶函数 B. 的图象关于直线对称 C. 的值域为 D. 的图象关于点对称 12. 已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图像是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 函数的定义域为___________________ 14. 已知函数f(x)＝ax－3＋2的图像恒过定点A，则A的坐标为___________． 15. 已知一个扇形的面积为，半径为，则其圆心角为___________. 16. 函数y＝logax(a＞0且a≠1)在[2，4]上最大值与最小值的差是1，则a＝________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算下列各式（式中分母均正数）： （1）； （2）. 18. 求解下列问题： （1）已知，且，求的值； （2）求值：. 19. 已知，是第四象限角，求，，的值. 20 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求的单调递增区间； （3）若，求的值域. 21. 已知函数（且），且函数的图象过点． （1）求函数的解析式； （2）若成立，求实数m的取值范围． 22. 已知函数的部分图象如图所示： （1）求的解析式； （2）将函数的图象作怎样的变换可得到函数的图象？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 周至六中2022~2023学年度第一学期期末考试 高一数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设集合或，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用对数函数性质化简集合，再结合交集的运算求解即可. 【详解】由题知，， 又或， 则，即. 故选：B 2. 把化为弧度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据角度与弧度的转化公式求解. 【详解】， 故选：B 3. 若，且，则是 A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】C 【解析】 【详解】，则的终边在三、四象限； 则的终边在三、一象限， ，，同时满足，则的终边在三象限． 4. 已知幂函数的图象经过点，则（ ） A. B. 3 C. D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知点求出的解析式，将代入即可 【详解】将代入解析式得：，所以，，所以 故选：D 5. “”是“为锐角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件与必要条件的定义判断即可. 【详解】解：因为为锐角，所以，所以，所以“”是“为锐角”的必要条件； 反之，当时，，但是不是锐角，所以“”是“为锐角”的非充分条件. 故“”是“为锐角”必要不充分条件. 故选：B. 【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件，与角的余弦在各象限的正负，属于基础题. 6. 下列函数中，在定义域内既是单调函数，又是奇函数的是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据解析式可直接判断出单调性和奇偶性. 【详解】对于A：为奇函数且在上单调递增，满足题意； 对于B：为非奇