江西省万安中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

万安中学2022—2023学年度上学期期末考试 高一数学试卷 命题人： 审题人： 备课组长： 一、单选题（每题5分，共40分） 1．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．若命题“，”是假命题，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．命题：“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少.如图的统计图反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率＝贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）.根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（    ） A．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减 B．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年 C．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万 D．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6% 6．在用二分法求方程在上的近似解时，构造函数，依次计算得，，，，，则该近似解所在的区间是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．有最小值4 B．有最大值4 C．有最小值 D．有最大值 8．偶函数的最大值为1，则的最大值为 A．-1 B．0 C．1 D．3 二、多选题（每题5分，共20分） 9．已知，关于x的一元二次不等式x2－6x＋a≤0的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是（    ） A．5 B．6 C．7 D．9 10．随着人民生活水平的提高以及高新电影制作技术的研发，人们利用周末和假期去电影院感受电影的魅力．我国2010年至2018年年底电影年度票房总收入与观影总人数统计如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．这九年中，票价的增加导致年度总票房收入逐年攀升 B．这九年中，票房收入与观影人数两个变量之间是正相关 C．这九年中，观影人数的增长率是逐年上升的 D．这九年中，年度总票房收入增速最快的是2015年 11．函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（    ） A． B．若在上有最小值，则在上有最大值1 C．若在上为增函数，则在上为减函数 D．若时，，则时， 12．已知函数和在上的图象如下，则下列结论正确的是（    ） A．方程有且只有6个根 B．方程有且只有3个根 C．方程有且只有5个根 D．方程有且只有4个根 三、填空题（共20分） 13．___． 14．已知幂函数的图象过点，则的值为___________. 15．对于函数，定义函数，若，，则_________. 16．设偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为________ 四、解答题（共70分） 17．设全集为，，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值组成的集合. 18．某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．现有三个奖励模型：，，．（参考数据：） (1)试判断哪个函数模型能符合公司要求，并说明理由． (2)基于（1）所得的符合公司要求的模型，当利润为多少时，奖金与利润之比最大，并求出最大值． 19．已知函数． （1）当时，解不等式； （2）若时，的解集为．求的最小值． 20．当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图 ： 组数 分组（单位：岁） 频数 频率 1 5 0.05 2 20 0.20 3 a 0.35 4 30 b 5 10 0.10 合计 n 1.00 (1)求出表中的的值，并补全频率分布直方图； (2)媒体记者为了做好调查工作，决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在的选取2名担任主要发言人．记这2名主要发言人年龄在的人数为，求的分布列及数学期望． 21．已知函数为奇函数. (1)求的值； (2)探究的单调性，并证明你的结论； (3)求满足的的范围. 22．已知，点是函数图象上的任意一点，点关于原点的对称点形成函数的图象. （1）求的解析式； （2）当时，解不等式； （3）当，且时，总有恒成立，求的取值范围. 1．A 【解析】利用补集和交集