精品解析：山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年山东省淄博实验中学高一（上）期末数学试卷 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. “”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 若集合，，则集合的子集个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 的值等于（ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 函数的部分图象大致为（ ） A B. C. D. 6. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知正数，满足，则的最小值为（ ） A. 8 B. 12 C. D. 8. 已知集合，对于它的任一非空子集，可以将中的每一个元素都乘再求和，例如，则可求得和为，对所有非空子集，这些和的总和为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分. 9. 已知角与角的终边相同，则角可以是（ ） A. B. C. D. 10. 对于实数，，，正确的命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则， D. 若，，则 11. 已知函数和函数，下列说法中正确的有（ ） A. 函数与函数图象关于直线对称 B. 函数与函数图象只有一个公共点 C. 记，则函数减函数 D. 若函数有两个不同的零点，，则 12. 已知函数的定义域为，对于任意的实数，都有.且当时，.则下列结论正确的是（ ） A. B. 对于任意的，有 C. 函数在上单调递增 D. 若，则不等式的解集为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为________． 14. 若，则的值为___________. 15. 若命题“，为真命题，则的最小值为__________. 16. 已知函数，若方程的实根在区间上，则k的所有可能值是______． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知，且满足_______________. 从①；②；③三个条件中选择合适一个，补充在上面的问题中，然后作答补充完整的题目. （1）求的值； （2）若角终边与角的终边关于轴对称，求的值. 19. 某生物病毒研究机构用打点滴的方式治疗“新冠”，国际上常用普姆克实验系数（单位：pmk）表示治愈效果，系数越大表示效果越好．元旦时在实验用小白鼠体内注射一些实验药品，这批治愈药品发挥的作用越来越大，二月底测得治愈效果的普姆克系数为24pmk，三月底测得治愈效果的普姆克系数为36pmk，治愈效果的普姆克系数y（单位：pmk）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择． （1）试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式； （2）求治愈效果的普姆克系数是元旦治愈效果的普姆克系数10倍以上的最小月份．（参考数据：，） 20. 已知函数且. （1）判断的奇偶性，并证明你的结论； （2）当时，解不等式. 21. 若函数自变量的取值范围为时，函数值的取值区间恰好为，则称区间为函数的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，， （1）求函数在上的解析式； （2）求函数在内的“和谐区间”； （3）关于的方程在上有解，求实数的取值范围. 22. 已知函数偶函数. （1）求实数的值； （2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）设函数的零点为，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年山东省淄博实验中学高一（上）期末数学试卷 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. “”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题求解即可. 【详解】由于全称命题“”的否定为“ ”， 所以，的否定为，． 故选：B． 2. 若集合，，则集合的子集个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】可以先求解出集合B的解集，然后再计算集合，根据元素的个数，来计算集合子集的个数. 【详解】集合，解得，而集合，故，因此集合的子集个数为. 故选：C. 3. 的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把所求式子中的角变为，然后利用诱导公式变形，再利用特殊角的三