备战2023年中考数学二轮专题复习 考向10 反比例函数（河北专版）

§3.3　反比例函数 考点1　反比例函数的图象与性质(10年7考) 1.(2019河北,12,2分)如图,函数y=的图象所在坐标系的原点是 (　 　) A.点M　　　　B.点N　　　　 C.点P　　　　D.点Q 2.(2017河北,15,2分)如图,若抛物线y=-x2+3与x轴围成封闭区域内(边界除外)整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k,则反比例函数y=(x>0)的图象是(　 　) 考点2　反比例函数与一次函数相结合的综合应用(10年1考) 　(2021河北,19,4分)用绘图软件绘制双曲线m:y=与动直线l:y=a,且交于一点,图1为a=8时的视窗情形. 图1 图2 (1)当a=15时,l与m的交点坐标为　　　　　　　;  (2)视窗的大小不变,但其可视范围可以变化,且变化前后原点O始终在视窗中心. 例如,为在视窗中看到(1)中的交点,可将图1中坐标系的单位长度变为原来的,其可视范围就由-15≤x≤15及-10≤y≤10变成了-30≤x≤30及-20≤y≤20(如图2). 当a=-1.2和a=-1.5时,l与m的交点分别是点A和B,为能看到m在A和B之间的一整段图象,需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的,则整数k=　 　.  考点3　反比例函数与几何知识相结合的综合应用(10年1考) 　(2020河北,19,6分)如图是8个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作Tm(m为1~8的整数).函数y=(x<0)的图象为曲线L. (1)若L过点T1,则k=　　　　　　;  (2)若L过点T4,则它必定还过另一点Tm,则m=　　　　　　　;  (3)若曲线L使得T1~T8这些点分布在它的两侧,每侧各4个点,则k的整数值_____个.  考点4　反比例函数的实际应用 (10年2考) 1.(2022河北,12,2分)某项工作,已知每人每天完成的工作量相同,且一个人完成需12天.若m个人共同完成需n天,选取6组数对(m,n),在坐标系中进行描点,则正确的是 (　 　) A　　　　B C　　　　D 2.(2018河北,26,11分)如图是轮滑场地的截面示意图,平台AB距x轴(水平)18米,与y轴交于点B,与滑道y=(x≥1)交于点A,且AB=1米.运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒后,从A处向右下飞向滑道,点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力,实验表明:M,A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比,且t=1时h=5;M,A的水平距离是vt米. (1)求k,并用t表示h; (2)设v=5.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y,并求y与x的关系式(不写x的取值范围),及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离; (3)若运动员甲、乙同时从A处飞出,速度分别是5米/秒、v乙米/秒.当甲距x轴1.8米,且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时,直接写出t的值及v乙的范围. 基础练 一、选择题(每小题3分,共15分) 1.(2022石家庄质检,)如图,有四条直线m,n,p,q和一条曲线,曲线是反比例函数y=(x>0)在平面直角坐标系中的图象,则y轴可能是 (　 　) A.直线m　　　　B.直线n　　　　C.直线p　　　　D.直线q 2.(2022衡水景县联考,)已知(m+3)>1,则函数y=-的图象大致是 (　 　) A B C D 3.新考法(2022江苏扬州,)某市举行中学生党史知识竞赛,如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率y(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)与该校参加竞赛人数x的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是 (　 　) A.甲　　　　B.乙　　　　C.丙　　　　D.丁 4.(2022承德一模,)对于反比例函数y=,下列说法正确的是 (　 　) A.图象经过点(2,-1) B.图象位于第二、四象限 C.图象是中心对称图形 D.当x<0时,y随x的增大而增大 5.(2022衡水景县模拟,)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-(k≠0)交于点A,B,点C(0,5)在y轴上,连接BC,若△BOC的面积为10,则k的值为 (　 　) A.-12　　　　B.-9　　　　C.12　　　　D.15 二、填空题(每小题3分,共6分) 6.(2022四川成都,)在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y=的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是　　　　　　.  7.(2022张家口一模,)大、小两个正方形按下图方式放置,反比例函数y=(x<0)的图象经过小正方形的一个顶点A,且与大正方形的一边交于点B(-1,4). (1)k=　　　　　　;  (2)图中