第1章 集合复习与小结（同步课件）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

姓名：范金泉 单位：宿迁市马陵中学 高中数学 必修１ 第1章　复习与小结 本章知识网络结构图： 集合部分是高中数学的基础，请回忆并归纳本章所学到的主要知识． 复习回顾 元素与集合： 属于()与不属于() 关系： 子集 包含A B A＝ B A A 真子集 对象： 运算： 补集 交集 并集 {x|xA，且xB}． A∩B＝ {x|xA，或xB}． A∪B＝ 规定： 空集：   A ； 区间： 区间与连续的实数集的转换． 应用： 区间连续的实数集合 [a，b]＝{x | a≤x≤b}， 设a，b R，a＜b且，规定 (a，b)＝{x | a＜x＜b}， [a，b)＝{x | a≤x＜b}， (a，b]＝{x | a＜x≤b}， (a，＋)＝{x | x＞a }， (－，b)＝{x | x＜b}， (－，＋)＝R． 闭与开对应等与不等． 复习回顾 (4) {0}． (3){y|y＝－x2＋2，x∈R}∩{y|y＝－x＋2， x∈R}＝{(0，2)，(1，1)}； 1．下列写法是否正确，说明理由． (2){(x ，y)|x＝1，或y＝2}＝{(1，2)}＝{1，2}； (1){(1，2)}＝{(2，1)} 元素与集合： 属于()与不属于() 关系： 集合与集合： 包含A B A＝ B A A 真子集 小结 确定性 数学应用 例1．设集合A ＝{x－y，x＋y，xy }，B ＝{x2－y2，x2＋y2，0 }，且A＝B，求实数x和y的值及集合A． 在平面内，设A，B，O为定点，则下列集合表示什么图形？ (1){P | PA ＝ PB}； (2){P | PO ＝ 1}． 练习： 小结：集合元素的确定性，互异性和无序性． 数学应用 例2．如果U是全集，集合M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A．(M∩P)∪S B．(M∩P)∩S C．(M∩P)∩∁US D．(M∩P)∪∁US U M P S 小结：自然语言、数学语言与图形语言的转换． 数学应用 已知S＝{1，2，3，4，5}，非空集合AS．且满足：若aA， 3 则6－aA．满足条件的集合A共有多少个？ 用列举法表示： 数学应用 练习　设I＝{x|x为不大于20的质数}，A、B为I的子集，A∩(∁IB){3，5}，(∁IA)∩(∁IB)＝{7，19}，(∁IA)∩B＝{2，17}，则A∩B＝________． 2．学校举办了排球赛，某班45名学生中有12名同学参赛。后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？ 数学应用 设任一有限集合M所包含元素的个数记为mod(M)，则mod(A∪B)＝ mod(A)＋mod(B)－mod(A∩B) 小结1： 求集合A∪B，A∩B，∁U(A∪B)；∁U(A∩B)； 计算(∁UA)∪(∁UB)，并与∁U(A∩B)比较，有什么结论？ (∁UA)∩(∁UB)与∁U(A∪B)呢？ 小结2： 对全集S的任意两个子集A，B，都有 ∁S(A∪B)＝(∁SA )∩(∁SB )；∁S(A∩B)＝(∁SA )∪(∁SB )． 数学应用 4．设全集S＝{1，2，3，4，5，6}，集合A ＝{1，3，6}，B ＝{2，3，5}． 例3．(1)若集合{x | x2＋ax＋1＝0，xR}中只含有一个元素，求a的值． (2)若集合{x | ax2＋x＋1＝0，aR}中只含有一个元素，求a的值． 小结3： 1．利用集合来表示方程或方程组的所有解是集合应用的一个重要方面，准确进行集合语言和方程语言的转化，是解题的关键． 2．二次项系数含字母的“形式上”的一元二次方程利用判别式符号判别根的个数时，要注意二次项系数不为零的情况，这一点应引起足够重视． 数学应用 1．已知集合A＝{x|ax2＋x＋1＝0，a∈R}．若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围． 2．若集合{x | x2＋ax＋b＝ x，xR}中仅有一个元素a，求实数a，b的值． 数学应用 练习　已知集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}． (1)若A∩B＝A∪B，求实数a的值． (2)　A∩B，A∩C＝，求实数a的值． 数学应用 (1)搞清集合的具体含义(从元素的一般形式出发，搞清是点集，还是数集？)； (2)正确书写符号(补集、子集(包含于)、真子集、属于、常用数集)； (3)掌握利用图形(Venu图、数轴)解题，学会用图和符号语言来表示关系（集合与集合、元素与集合）； (4)注意空集在解题中的作用，防止因漏掉空集而导致解