1.3 交集、并集（配套课件）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

1.3　交集、并集 泰州市教育局教研室　唐咸胜 　　 问题情境 用Venn图分别表示下列各组中的3个集合： （1）A＝｛－1，1，2，3｝，B＝｛－2，－1，1｝，C＝｛－1，1｝； （2）A＝｛x｜x≤3｝，B＝｛x｜x＞0｝，C＝｛x｜0＜x≤3｝； （3）A＝｛x｜x为矩形｝，B＝｛x｜x为菱形｝，C＝｛x｜x为正方形｝． 上述每组集合中，A，B，C之间具有怎样的关系？ 整数集Z与实数集R有怎样的关系？ 学生活动 建构数学 　　 　　通过观察可以发现，1∈A且1∈B，即元素1既属于集合A又属于集合B．这样的元素还有－1．所有这样的元素构成的集合就是C＝｛－1，1｝（如图所示阴影部分）.（2）（3）也具有这种特征． 交集的概念： 建构数学 　　 由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作 A∩B（读作“A交B”），即： A∩B＝｛x｜x∈A，且x∈B｝ A∩B可以用Venn图的阴影部分来表示． 交集的性质： 建构数学 　　 1．A∩B＝B∩A， 2．A∩B A， 3．A∩B B， 4．A∩B＝A A B． 　　 由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B并集，记作A∪B（读作“A并B”），即： A∪B＝｛x｜x∈A，或x∈B｝ 建构数学 　　 并集的概念： A∪B可用Venn图的阴影部分来表示． 并集的性质： 建构数学 　　 1．A∪B＝B∪A， 2．A A∪B， 3．B A∪B， 4．A∪B＝A B A． 区间的概念： 建构数学 　　 设a，b∈R，且a＜b，规定： ［a，b]＝｛x｜a≤x≤b｝， （a，b）＝｛x｜a＜x＜b｝， ［a，b）＝｛x｜a≤x＜b｝， （a，b］＝｛x｜a＜x≤b｝． 例1　 数学运用 已知A＝｛－1，0，1｝，B＝｛0，1，2，3｝，求A∩B和A∪B． 解：　A∩B＝｛－1，0，1｝∩｛0，1，2，3｝＝｛0，1｝； 　　　A∪B＝｛－1，0，1｝∪｛0，1，2，3｝＝｛－1，0，1，2，3｝． 数学运用 　　例2　学校举办了排球赛，高一（1）班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，班上有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，高一（1）班共有多少名同学没有参加过比赛？ 　　解：　设U＝｛x｜x为高一（1）班的同学｝，A＝｛x｜x为参加排球赛的同学｝，B＝｛x｜x为参加田径赛的同学｝，则A∩B＝｛x｜x为排球赛和田径赛都参加的同学｝． 可知没有参加过比赛的同学有 　　　　　　45－（12＋20－6）＝19（名）． 例3　 数学运用 设A＝｛x｜x＞0｝，B＝｛x｜x≤1｝，求A∩B和A∪B． 解：A∩B＝｛x｜x＞0｝∩｛x｜x≤1｝＝｛x｜0＜x≤1｝； 　　A∪B＝｛x｜x＞0｝∪｛x｜x≤1｝＝R． 1．交集、并集的概念和性质. 2．集合的运算过程中，Venn图与数轴在解题中的应用． 小结 谢 谢 ！ $