1.2 子集、全集、补集（1）（同步课件）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

姓名：范金泉 　　　　单位：宿迁市马陵中学 1.2　子集、全集、补集（1） 高中数学 复习回顾与情境创设 A＝{ x｜x2≤0}， B＝{ x｜x＝(－1)n＋ (－1)n+1，nZ} ， C＝{ x｜x2－x－2＝0}， D＝{ x｜－1≤x≤2，xZ}． 将下列用描述表示的集合改为用列举法表示： 问题：集合A与B之间有什么关系？ 思考：集合C与D之间有什么关系？ 数学建构 1．子集的含义： 记作A  B，或B A ，亦记作AB，或BA． 注意：与的区别． AB 若aA，则aB． 图示法表示： 集合A中的任一个元素，都是集合B的元素，我们称集合A是集合B的子集． 读作A包含于B，或B包含A． B A 思考：AB与BA能否同时成立？ 若AB且BA，则A＝B ． 数学应用 例1．按要求完成下列各题： (1)写出集合{a，b}的所有子集； (2)写出集合{1，2，3}的所有子集； 数学建构 2．真子集的定义： AB，且至少存在一个x，满足xB但xA．如 AB 即AB，且A ≠B ．即AB，且B中至少存在一个xA． A＝B 即AB且BA． 数学建构 子集的性质： (1)AA； (2)若AB且BC，则AC； (3)A． 注：关于子集的一个特别规定： 规定：空集是任何集合的子集．空集是任何非空集合的真子集． 2．下列结论：(1)空集没有子集；(2)任何集合至少有两个子集；(3)空集是任何集合的真子集；(4)若A，则A ≠．其中正确的有 个． 3．设x，yR，A＝{(x，y)| y－3＝x－2 }， B＝{(x，y)| 　　　＝1 }，说明A与B的关系． x－2 y－3 数学应用 1．在“①1{0，1，2}，②{1}{0，1，2}，③{0，1，2}{0，1，2}，④{0，1，2} {0，1，2}，⑤{0，1，2}＝{2，0，1}”这五个写法中，错误写法有 个． 数学应用 例2．写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示． R Q Z N 例3．设集合A＝{－1，1}，集合B＝{x｜x2－2ax＋b＝0}，若B≠，B A，求a，b的值． 数学建构 1．已知A＝{x|1≤x≤3 }，B＝{x| x－a≥0 }，且AB， 求实数a的取值范围． 变式1：B＝{x| x－a＞0 }，且AB，求实数a的取值范围． 变式2：已知A＝{x|1＜x≤3 }， B＝{x| x－a＞0 }，且AB，求实数a的取 值范围． 数学应用 数学应用 2．已知集合P = {x | x2＋x－6=0}，集合Q = {x | ax＋1=0}，满足Q P，求a所取的一切值． 思考： 已知集合A＝{x|x＝k＋ ，kZ}，集合B＝{x|x＝ ＋1，kZ}，集合C ＝{x|x＝ ，kZ}，试判断集合A，B，C的关系． 1．包含与子集： 2．真包含与真子集： 3．包含——真包含与相等 4．关于空集的规定： 小结 课本P10习题1，2，5． 作业： {1，3}eq \o(\s\up8((),\s\do8(()){1，2，3}，{3}eq \o(\s\up8((),\s\do8(()){1，2，3} Aeq \o(\s\up2((),\s\do8(())B $