1.1 集合的概念与表示（配套课件）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

1.1　集合的概念与表示 泰州市教育局教研室　唐咸胜 　　 问题：将每一个数填入相应圈的理由是什么？ 问题情境 问题情境 　　15可以填入“整数集合”的圈内，而　　不能填入这个圈内；﹣5可以填入“整数集合”的圈内，而 　不能填入这个圈内……可以发现，对于给定的数，这个数要么可以填入“整数集合”，要么不可以填入“整数集合”，两者有且只有一种情形成立．这说明，“整数集合”由确定的、互不相同的“数”组成． 下列对象能构成集合的有哪些？不能构成集合的又有哪些？为什么？ 自己所在班学生； 自己所在班高个子男生； 自己所在班女生； 自己所在班喜欢数学的学生． 建构数学 问题：什么样的对象能构成集合？ 集合的含义： 　　一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体组成一个集合． 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element），简称元． 建构数学 建构数学 元素与集合的关系： 　　如果a是集合A的元素，那么就记作a∈A，读作“a属于A”； 如果a不是集合A的元素，那么就记作a∉A，读作“a不属于A”． 建构数学 表示集合的常用方法： 　　1．列举法：将集合的元素一一列出来，并置于花括号“｛｝”内． 　　2．描述法：将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成“｛x|p(x)｝”的形式． 建构数学 全体自然数组成的集合，叫作自然数集，记作N． 全体正整数组成的集合，叫作正整数集，记作N*或N+． 全体整数组成的集合，叫作整数集，记作Z． 全体有理数组成的集合，叫作有理数集，记作Q． 全体实数组成的集合，叫作实数集，记作R． 例1　用列举法表示下列集合： （1）大于1且小于13的所有偶数组成的集合； （2）由1～15以内的所有质数组成的集合． 解　（1）设大于1且小于13的所有偶数组成的集合为A， 那么A＝｛2，4，6，8，10，12｝； 　　（2）设由1～15以内的所有质数组成的集合为B， 那么B＝｛2，3，5，7，11，13｝． 数学运用 1．集合的概念； 2．集合中元素的三个属性：确定性、互异性、无序性； 3．集合的两种表示方法：列举法、描述法． 小结 谢 谢 ！ $