第1章 集合复习与小结（同步教学设计）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计 第1章　复习与小结 宿迁市马陵中学 范金泉 教学目标： 1．通过复习与小结，进一步了解集合的含义与表示，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述具体问题，感受集合语言的意义与作用； 2．通过复习与小结，进一步理解集合间的关系，理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，并在具体的情境中了解全集与补集的含义； 3．通过复习与小结，进一步理解与掌握集合的基本运算． 教学重点： 集合语言的理解运用与集合的运算． 教学过程： 一、复习 ( 集合 概念 关系与运算 应用 )1．本章的主要知识点及其知识结构： （1）元素与集合的确定性； （2）集合与集合的包含关系； （3）集合的运算：补集、交集、交集． （4）为了使运算总可以进行的一些规定． （5）集合的应用：方程(组)、不等式(组)、归纳分类与分类讨论． 2．本章所蕴涵的数学思想与数学方法： （1）认知与建构一个新的数学对象的方法、过程与目的． （2）认知集合的意义 将生活常识数学化——数学源于生活； 将数学知识生活化——数学指导生活； 数学是一个符号化的世界，将自然语言转化为符号语言； 整体认知与类比的思想在集合中的体现； （3）对新定义的数学运算的理解与运用． 要素分析；图形语言的直观理解． （4）三种语言的转换，区间与连续实数集的转换． 二、数学运用 （一）例题 例1　设集合A ={x－y，x＋y，xy }，B ={x2－y2，x2＋y2，0 }，且A=B，求实数x和y的值以及集合A、B． 例2　（1）若集合{x | x2＋ax＋1=0，xR}中只含有一个元素，求a的值． （2）若集合{x | ax2＋x＋1=0，kR}中只含有一个元素，求k的值． 变式：若集合{x | x2＋ax＋b= x，xR}中仅有一个元素a，求实数a，b的值． 例3　A ={x | x2－8x＋15=0}，B ={x | ax－1=0}，若BA，求实数a组成的集合． 例4　已知A ={xR|x＜－1，或x＞5}，B ={xR|a≤x＜a＋4}，若BA，求实数a的取值范围． （二）练习 1．课本14页第13小题：(阅读题)我们知道，如果集合AS，那么S的子集A的补集为A＝{ x｜x ∈S，且xA }．类似地，对于集合A、B，我们把集合{ x｜x ∈A，且xB }叫做集合A与B的差集，记为A－B，例如，A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，则有A－B={1，2，3}，B－A={6，7，8}．据此，试回答下列问题： （1）S是高一(1)班全体学生的集合，A是高一(1)班全体女同学的集合，求S－A与SA； （2）在下列各图中用阴影表示集合A－B； （3）如果A－B=，那么集合A与B之间具有怎样的关系？ ( A B U A B U A B U ) 2．若集合A={ x|－2＜x＜1，或x＞1}，B={ x| a≤x≤b }满足A∪B={ x|x＞－2}，A∩B={ x|1＜x≤3}，求a、b的值． 三、回顾小结 1．集合的应用；2．转换与数形结合． 四、作业 教材P18-8，9，10，12． 学科网（北京）股份有限公司 $