1.2 子集、全集、补集（配套教学设计）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰数字教参·高中数学配套教学软件·必修第一册 教学设计 1.2　子集、全集、补集 泰州市教育局教研室　唐咸胜 教学目标： 1．使学生掌握子集、全集、补集的概念，并学会使用相对应的符号； 2．使学生初步了解集合与集合间包含关系的含义． 教学重点： 集合的包含于、相等关系，子集与真子集的概念，补集的概念． 教学难点： 属于关系与包含关系的区别． 教学过程： 一、问题情境 　　1．情境1：高一（1）班的50名同学组成集合A，其中男同学组成集合B，女同学组成集合C，集合B，C和集合A有怎样的关系？ 　　2．情境2：整数集Z与实数集R有怎样的关系？ 二、数学建构 　　1．子集的概念： 　　如果集合中的任意一个元素都是集合的元素（若a∈A，则a∈B），那么集合称为集合的子集，记为，读作“集合包含于集合”或“集合包含集合”．对于空集，我们规定，即空集是任何集合的子集． 　　2．符号： 用Venn图1来表示． 图1 　　3．子集的性质： 　　① ，也就是说，任何一个集合是它本身的子集． 　　② ，即空集是任何集合的子集． 　　③ 　　4．真子集的概念： 　　如果，并且，那么集合称为集合的真子集，记为A⫋B或BA，读作“真包含于”或“真包含”，如｛a｝⫋｛a，b｝ 5．补集的概念： 　　设，由中不属于的所有元素组成的集合称为的子集的补集，记为（读作“在中的补集”），即 ． 　　如果一个集合包含我们所研究问题中涉及的所有元素．那么就称这个集合为全集，全集通常记作． 　　用Venn图2表示． 图2 　　6．集合的分类： 　　（1）有限集：含有有限个元素的集合称为有限集； 　　（2）无限集：含有无限个元素的集合称为无限集； 　　（3）空集：不含任何元素的集合称为空集，记作． 三、数学运用 例1　判断下列各组集合中，是否为的子集． （1）A＝｛0，1｝，B＝｛－1，0，1，－2｝； （2）A＝｛0，1｝，B＝｛x｜x＝2k，x∈N｝． 　　解　（1）因为0∈B，1∈B，即中的每一个元素都是的元素，所以是 的子集． 　　（2）因为1∈A，但1∉B，所以不是的子集． 例2　写出集合｛a，b｝的所有子集． 　　解　集合｛a，b｝的所有子集是，｛a｝，｛b｝，｛a，b｝． 如果，并且，那么集合称为集合的真子集，记为A⫋B或 BA，读作“真包含于”或“B真包含A”． 例3　下列各组的3个集合中，哪2个集合之间具有包含关系？ （1）S＝｛－2，－1，1，2}，A＝｛0，1｝，B＝｛－2，2｝； （2）S＝R，A＝｛x｜x≤0｝，B＝｛x｜x＞0｝； 　　（3）S＝｛x｜x为整数｝，A＝｛x｜x为奇数｝，B＝｛x｜x为偶数｝． 　　解　在（1）（2）（3）中都有A⫋S，B⫋S，可以用下图表示． 四、回顾小结 1．子集、真子集、补集及全集的概念及对概念的理解； 2．会用Venn图及数轴来解决集合问题． 学科网（北京）股份有限公司 $