1.2 子集、全集、补集（1）（同步教学设计）-苏教版高一数学必修第一册同步教学（课件+教学设计+单元复习）

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计 1.2　子集、全集、补集（1） 宿迁中学 陆威 教学目标： 1．使学生进一步理解集合的含义，了解集合之间的包含关系，理解掌握子集的概念； 2．理解子集、真子集的概念和意义； 3．了解两个集合之间的相等关系，能准确地判定两个集合之间的包含关系． 教学重点： 子集含义及表示方法； 教学难点： 子集关系的判定． 教学过程： 一、问题情境 1．情境． 将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示： A＝{x|x2≤0}，B＝{ x|x＝(－1)n＋(－1)n+1，nZ}； C＝{ x|x2－x－2＝0}，D＝{ x|－1≤x≤2，xZ} 2．问题． 集合A与B有什么关系？ 集合C与D有什么关系？ 二、学生活动 1．列举出与C与D之间具有相类似关系的两个集合； 2．总结出子集的定义； 3．分析、概括两集合相等和真包含的关系的判定． 三、数学建构 1．子集的含义：一般地，如果集合A的任一个元素都是集合B的元素，（即 若a∈A则a∈B），则称集合A为集合B的子集，记为AB或BA．读作集合A包含于集合B或集合B包含集合A． 用数学符号表示为：若a∈A都有a∈B，则有AB或BA． ( 元素与集合是个体与群体的关系，群体是由个体组成；子集是小集体与大集体的关系． )（1）注意子集的符号与元素与集合之间的关系符号的区别： 元素与集合的关系及符号表示：属于∈，不属于； 集合与集合的关系及符号表示：包含于． （2）注意关于子集的一个规定：规定空集是任何集合的子集．理解规定 的合理性． （3）思考：AB和BA能否同时成立？ （4）集合A与A之间是否有子集关系？ 2．真子集的定义： （1）AB包含两层含义：即A＝B或A是B的真子集． （2）真子集的wenn图表示 （3）A＝B的判定 （4）A是B的真子集的判定 四、数学运用 例1　（1）写出集合{a，b}的所有子集； （2）写出集合{1，2，3}的所有子集； {1，3}{1，2，3}，{3}{1，2，3}， 小结：对于一个有限集而言，写出它的子集时，每一个元素都有且只有两种可能：取到或没取到．故当集合的元素为n个时，子集的个数为2n． 例2　写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示． 例3　设集合A＝{－1，1}，集合B＝{x｜x2－2ax＋b＝0}，若B≠，BA，求a，b的值． 小结：集合中的分类讨论． 练习：1．用适当的符号填空． （1）a＿{a}； （2）d＿{a，b，c}； （3）{a}＿{a，b，c}； （4）{a，b}＿{b，a}； （5）{3，5}＿{1，3，5，7}； （6）{2，4，6，8}＿{2，8}； （7）＿{1，2，3}， （8）{x|－1＜x＜4}__{x|x－5＜0} 2．写出满足条件{a}M{a，b，c，d}的集合M． 3．已知集合P = {x | x2＋x－6=0}，集合Q = {x | ax＋1=0}，满足QP，求a所取的一切值． 4．已知集合A＝{x｜x＝k＋，kZ}，集合B＝{x｜x＝＋1，kZ}，集合C＝{x｜x＝，kZ}，试判断集合A、B、C的关系． 五、回顾小结 1．子集、真子集及对概念的理解； 2．会用Venn图示及数轴来解决集合问题． 六、作业 教材P10习题1，2，5． 学科网（北京）股份有限公司 $