第三单元 运算律-2022-2023学年四年级数学下册单元复习讲义（青岛六三版）

青岛六三版数学四年级下册 第三单元 运算律 知识点01：加法运算律 1. 加法运算律有加法交换律、加法结合律。 2. 两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这种规律叫加法交换律。a＋b＝b＋a。 3. 三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先后两个数相加，再加第一个数，和不变。这种规律叫加法结合律。(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)。 4. 一个数连续减掉两个数，可以用这个数减掉后两个数的和。字母公式：a—b—c＝a—(b＋c)。 知识点02：乘法运算定律 1. 乘法运算定律有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 2. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这种规律叫乘法交换律。字母公式：a×b＝b×a。 3. 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这种规律叫乘法结合律。字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)。 4. 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)。 5. 两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加。这个规律叫乘法分配律。字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c。 6. 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c或  a×(b－c)＝a×b－a×c。 考点01：加法运算律及其应用 【典例分析01】简算： 296+297+298+299+1+2+3+4 457+458+459+460+461+462+463． 【分析】（1）296+297+298+299+1+2+3+4可以利用加法交换律和结合律（296+4）+（297+3）+（298+2）+（299+1） （2）457+458+459+460+461+462+463可利用460×7计算； 据此即可简便计算． 【解答】解：①296+297+298+299+1+2+3+4 ＝（296+4）+（297+3）+（298+2）+（299+1） ＝300+300+300+300 ＝1200； ②457+458+459+460+461+462+463 ＝460×7 ＝3220 【点评】此题考查学生简便计算的灵活应用，属于基础题． 【变式训练01】计算：（1+6+11+16+…+126）﹣（2+7+12+…+122） 【变式训练02】海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187张，下午卖出213张．两天一共卖出多少张门票？ 【变式训练03】小强每天从家去学校要走450米，要走2个来回，他一个星期（5天）一共要走多少米？ 考点02：乘法运算定律及其应用 【典例分析02】 【变式训练01】用简便方法计算下面各题． 8709﹣1473﹣295﹣527﹣391﹣105﹣409 756+478+2346﹣（356+178）﹣146 625×36×40×125 33333×33334． 【变式训练02】洪湖小学新建了一幢四层的教学楼，每层有7个教室，每个教室有25张课桌，学校一共需要多少张课桌？（用简便方法计算） 【变式训练03】在下面的3个♦里填入相同的数，使等式成立。 36×♦﹣♦×11﹣♦×8＝51 一．选择题（共6小题） 1．（11+13+15+17+19）﹣（10+12+14+16+18）＝（　　） A．5 B．4 C．3 D．0 2．算式900﹣214﹣186和下面（　　）的结果不一样。 A．900﹣186﹣214 B．900﹣（214+186） C．900﹣（214﹣186） 3．506+720+280＝506+（720+280）运用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律和结合律 4．计算125×18×8时，明明是按照125×8×18来算的，他这样算的依据是（　　） A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 5．计算36×25时，这样计算：36×25＝9×（4×25）＝9×100＝900，运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 6．102×47＝（100+2）×47＝100×47+2×47运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律 二．填空题（共6小题） 7．a×b＝b×a这个运算规律是 　 　律． 8．已知△﹣□＝80，那么35×△﹣35×□＝　 　。 9．如果用字母a、b、c表示算式（49×125）×8＝49×（125×8）中的三个数，那么算式中的规律可以写成 　 　 10．54+132+68＝54+（132+68），这是运用了 　 　律，用字母表示为 　 　。 11．　 　+45＝　 　+82，这里运用了加法 　 　，用字母表示是 　 　。 12．计算88×12