第二单元 用字母表示数-2022-2023学年四年级数学下册单元复习讲义（青岛六三版）

青岛六三版数学四年级下册 第二单元 用字母表示数 知识点01：含字母式子的求值 1. 在数学教学中，我们经常用字母表示（数），用含有字母的式子表示（数量关系）。 2. a×a简写成a2,a+a可写成2a,数字写在字母的前面。 3. 求路程s=vt，求时间t=s÷v，求速度v=s÷t。 4. 正方形面积：s=a.a或a2，周长：c=4a，长方形面积：s=ab，周长：c=2(a+b)。 5. 用c表示总价，a表示单价，x表示数量，计算总价可以写成：c=ax。 6. 两个数相加，交换两个（加数）的位置，（和）不变，这个规律叫做（加法交换律）。字母公式：a+b=b+a。 7. 三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这个规律叫做（加法结合律）。字母公式：（a+b）+c=a+(b+c)。 8. 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。字母公式：a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) = a-b-c。 知识点02：用字母表示数 字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。比如：t可以表示时间。 用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统。 注意： 1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示。 2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。 3．出现除式时，用分数表示。 4．结果含加减运算的，单位前加“（　　）”。 5．系数是带分数时，带分数要化成假分数。 例如：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法交换律：a×b=b×a． 考点01：含字母式子的求值 【典例分析01】如图，王伯伯家有一片苹果园和一片梨园。 （1）王伯伯家苹果园和梨园的面积共是多少平方米？ （2）当a＝12时，王伯伯家苹果园和梨园的面积共是多少平方米？ 【分析】（1）根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据或字母解答； （2）把a＝12代入（1）含字母的式子解答。 【解答】解：（1）（30+8）a＝38a（平方米） 答：王伯伯家苹果园和梨园的面积一共有38a平方米。 （2）把a＝12代入38a 38×12＝456（平方米） 答：当a＝12时，王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有456平方米。 【点评】本题主要是利用长方形的面积公式解决问题。 【变式训练01】当m等于多少时，下面式子的结果是0？当m等于多少时，下面式子的结果是1？ （10﹣8m）÷2 【变式训练02】我国记录温度常用摄氏温度（℃），还有一些国家用华氏温度（˚F）。华氏温度与摄氏温度的关系如下： 华氏温度＝摄氏温度×1.8+32 如果某地气温是86华氏度，相当于多少摄氏度？ 【变式训练03】甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地。 （1）如果每小时行m千米，3小时行驶 　 　千米。 （2）当m＝65时，距离乙地还有多少千米？ 考点02：用字母表示数 【典例分析02】铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米。先用含有字母的式子表示还没有铺的米数，再计算当x＝400时，还剩多少米没有铺。 【分析】题目中的等量关系是，总米数＝已经铺的米数+还剩下的米数，用还有x的式子表示已经铺的米数； 根据等量关系式，还剩下的米数＝总米数﹣已经铺好的米数，已经铺好的米数＝每天铺的米数×铺的天数，列式，并计算即可。 【解答】解：3千米＝3000米 还没有铺的长度是（3000﹣5x）米。 当x＝400时 3000﹣400×5 ＝3000﹣2000 ＝1000（米） 答：当x＝400时，还剩1000米没有铺。 【点评】本题考查的是用字母表示数的知识，题目中的各种量之间的等量关系是解题的关键，以及单位的转换。 【变式训练01】学校图书室有科技书m本，文艺书比科技书的5倍少n本。 （1）用式子表示文艺书有多少本？ （2）当m＝260，n＝72时，文艺书有多少本？ 【变式训练02】用字母表示： 【变式训练03】有一盒乒乓球，如果每次从中取出3个，取了a次后还剩下6个；如果每次取5个，取a次后正好取完。写出两个表示这盒乒乓球个数的式子。 第一个式子：　 　；第二个式子：　 　； 一．选择题（共8小题） 1．如果a+3＝5，那么2（a+3）的结果是（　　） A．2 B．5 C．10 2．2a表示（　　） A．2和a相加 B．两个a相加 C．两个a相乘 3．当a＝5，b＝6时，a2+2b的值是（　　） A．37 B．4