精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学2021-2022学年七年级下学期4月学科活动数学(五四制)试卷

哈69中学2021–2022学年度七年级（下学期）学科活动 数学试题 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 不等式在数轴上表示正确的是（　　） A B. C. D. 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则下列不等式中不正确的是（ ） A B. C. D. 6. 不等式的最大整数解是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 方程kx+3y＝5有一组解是，则k的值是（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 2 8. 如图，的边上的高是下列哪条线段（ ） A. B. C. D. 9. 我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人，设运动员人数为人，组数为组，则列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题正确的有（ ） ①由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形；②方程的正整数解的个数是3个；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 把方程3x＋y–1＝0改写成含x的式子表示y的形式得_____________． 12. 与2的差大于，用不等式表示为______． 13. 大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据三角形的________． 14. 设，则______．（用“＞”或“＜”填空） 15. 一条船顺流航行，每小时行20km，逆流航行，每小时行16km，则船在静水的速度_____km/h． 16. 若，和有公共解，则的值是___________ 17. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打____ 折． 18. 若不等式组的解集是，则的取值范围是_______． 19. 已知等腰三角形一边长等于5，一边长等6，则它的周长是__________ 20. 如图已知，在中，，，，为边上一点，，若，则______． 三、解答题（共计60分） 21. 解方程组： （1）用代入法解方程组： （2）用加减法解方程组： 22. （1）解不等式，并数轴上表示解集． （2）解不等式组 23. 画图题：在的正方形网格上，完成下列问题． （1）已知图1中各顶点都在网格格点上，过点作边上的中线． （2）在图2中画出面积是2的钝角，各顶点都在格点上（画出一种即可）． （3）在图1中，若，直接写出点到的距离． 24. x取哪些正整数时，不等式x+3>6与2x-1<10都成立？ 25. 君辉中学计划为书法小组购买某种品牌的、两种型号的毛笔．若购买支种型号的毛笔和支种型号的毛笔需用元；若购买支种型号的毛笔和支种型号的毛笔需用元． （1）求每支种型号的毛笔和每支种型号的毛笔各多少元； （2）君辉中学决定购买以上两种型号的毛笔共支，总费用不超过元，那么该中学最多可以购买多少支种型号的毛笔？ 26. 阅读材料，回答问题： 已知，符号表示大于或等于的最小正整数，例如，，，… （1）填空：______； （2）若，则的取值范围是______； （3）某市的出租车收费标准规定如下：以内（包括）收费9元，超过的，每超过加收2元（不足的按计算），用表示所行的公里数，表示行公里应付车费，则乘车费可按如下的公式计算： 当（单位：）时，（元） 当（单位：）时，（元） 某乘客乘车后付车费33元，求该乘客所行的路程的取值范围． 27. 已知如图1，在平面直角坐标系中，点A在轴上，，，，点从点出发以2个单位长度每秒速度向终点C运动，同时点从点出发以1个单位长度每秒的速度向点A运动，当点到达终点时，点也随之停止运动． （1）求点A坐标； （2）设点运动的时间为，连接，若，当时，求的长； （3）过点、分别作、垂足分别为、，当时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 哈69中学2021–2022学年度七年级（下学期）学科活动 数学试题 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二元一次方程组的定义判断逐项分析即可，方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 【详解】解：A、 ，含有三个未知数，不是二元一次方程，故该选项不