第3章 整式的乘除（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（浙教版）

第3章 整式的乘除（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列等式正确的是（  ） A． B． C． D． 2．已知，，那么下列关于，，之间满足的等量关系正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则a+b= A．-2 B． C．2 D．4 4．若，则等于（     ） A．2020 B．2019 C．2018 D．－2020 5．下列选项中不能运用平方差公式的有（　　） A． B． C． D． 6．已知，则等于（    ） A． B． C． D． 7．已知，且，则等于（   ） A． B． C． D． 8．设，，．若，则的值是（    ） A．16 B．12 C．8 D．4 9．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为，小正方形的面积为4，若用表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（　　） A． B． C． D． 10．因禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列四种调价方案，其中，则调价后板蓝根价格最低的方案是（　　） A．先涨价，再降价 B．先涨价，再降价 C．先涨价，再降价 D．无法确定 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如果，那么x的值为_____． 12．若是关于的完全平方式，则___________． 13．当x=______时，代数式8x2-12x+5有最小值，最小值为______. 14．若两正方体所有棱长之和为48，表面积之和为72，则体积之和为_______________. 15．已知，，则__________． 16．如果x2+4y2﹣2x﹣4y+2＝0，则（2x﹣3y）2﹣（3y+2x）2＝_____． 17．如图，长方形的长为，宽为，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为，则空白部分的面积是___． 18．若A＝（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）(216＋1)＋1，则A－2022的末位数字是________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算下列各式： (1) 2022＋202×196＋982 (2) (3x－y)2－(3x＋2y)(3x－2y) 20．（8分）计算 （1）            （2） （3）              （4）（简便运算） 21．（10分）若，求（1），     （2）的值． 22．（10分）（1）已知 ，求 m的值．    （2）先化简再求值：  ，其中 ， ． 23．（10分）两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图①），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图②），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为． （1）用含a、b的代数式分别表示、； （2）若，，求的值； （3）用a、b的代数式表示；并当时，求出图③中阴影部分的面积． 24．（12分）配方法是数学中重要的一种思想方法，这种方法是根据完全平方公式的特征进行代数式的变形，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们规定：一个整数能表示成（是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，10是“完美数”、理由：因为，所以10是“完美数”． 解决问题： （1）下列各数中，“完美数”有________（填序号）． ①29；            ②48：             ③13：            ④28． 探究问题： （2）若可配方成（为常数），则的值________； （3）已知（是整数，是常数），要使为“完美数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由． 拓展应用： （4） 已知实数满足，求的最小值． 参考答案 1．D 【分析】根据整式乘法和除法法则、积的乘方以及合并同类项的运算法则逐项分析运算即可． 解：A. ，运算错误，不符合题意； B. 与不是同类项，不能合并，不符合题意； C. ，运算错误，不符合题意； D. 运算正确，符合题意． 故选：D． 【点拨】本题主要考查了整式运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 2．A 【分析】由可得：，则可得到，即可得到结论； 解：∵，，， ∴，， ∴， ∴； 故选A． 【点拨】本题主要考查了同底数幂的乘法，解答的关键是对同底数幂的乘法的运算法则的掌握与灵活运用． 3．D 解：当 时， ； 当 时，； 解得： ， 故选D. 4．C 【分析】将变形为，，代入即可求解． 解：∵， ∴，， ∴ =2018． 故选：C 【点拨】本题考查了根据已知代数式的值求新代数式的值，将已知条件适当变形，代入所求代数式求解是解题关键． 5．B 【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果． 解：A．∵ ， ∴