第4章 三角形（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（北师大版）

第4章 三角形（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．具备下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是(    ). A．一边和这一边上的高对应相等 B．两边和第三边上的中线对应相等 C．两边和其中一边的对角对应相等 D．直角三角形的斜边对应相等 2．老师布置了一份家庭作业：用三根小木棍首尾相连拼出一个三角形，三根小木棍的长度分别为5、9、10.5，并且只能对10.5的小木棍进行裁切（裁切后，参与拼图的小木棍的长度为整数），则同学们最多能拼出不同的三角形的个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．如图，在中，是的平分线，是外角的平分线，与相交于点，若，则是（    ） A． B． C． D． 4．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF＝CE，添加一个适当的条件后，仍不能使得△ABC≌△DEF（　　） A．AC＝DF B．AC∥DF C．∠A＝∠D D．AB＝DE 5．如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于O，连结AO，则图中共有全等三角形的对数为（   ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6．如图，，，则下列结论错误的是（    ） A．≌ B．≌ C． D． 7．若a，b，c是△ABC的三边，则化简的结果是（    ） A． B． C． D．0 8．如图，在△ABC中，AB=BC，，点D是BC的中点，BF⊥AD，垂足为E，BF交AC于点F，连接DF.下列结论正确的是（） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠3=∠4 D．∠4=∠5 9．“经过已知角一边上的一点作“个角等于已知角”的尺规作图过程如下： 已知：如图（1），∠AOB和OA上一点C． 求作：一个角等于∠AOB，使它的顶点为C，一边为CA． 作法：如图（2）， （1）在0A上取一点D（OD＜OC），以点O为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点E； （2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交CA于点F，以点F为圆心，DE长为半径画弧，两弧交于点C； （3）作射线CC． 所以∠CCA就是所求作的角 此作图的依据中不含有（　　） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．全等三角形的对应角相等 C．两直线平行同位角相等 D．两点确定一条直线 10．如图1，已知 AB=AC，D为∠BAC 的平分线上一点，连接 BD、 CD；如图2，已知 AB= AC，D、E为∠BAC的平分线上两点，连接 BD、CD、BE、CE；如图3，已知 AB=AC，D、E、F为∠BAC的平分线上三点，连接BD、CD、BE、CE、 BF、CF；…，依次规律，第 n个图形中全等三角形的对数是（  ） A．n B．2n-1 C． D．3（n+1） 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．在三角形ABC中，AB＝4，AD为△ABC的中线，且AD＝3.则AC的取值范围是____________ 12．如图，在中，，，若的面积为4，则四边形的面积为______． 13．如图，在中，，，平分，于，若，则为______． 14．如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，连结BE、CD交于点F．将△ADC和△AEB分别绕着边AB、AC翻折得到△ADC'和△AEB'，且EB'∥DC'∥BC，若∠BAC＝42°，则∠BFC的大小是 ___． 15．如图，三角形ABC中，BD平分，若，则_______． 16．如图，在ABC中，AH是高，AEBC，AB＝AE，在AB边上取点D，连接DE，DE＝AC，若，BH＝1，则BC＝___． 17．如图，在四边形ABCD中，AD＝AB，DC＝BC，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，E在AD上，F是AB延长线上一点，且DE＝BF，若G在AB上，且∠ECG＝60°，则DE、EG、BG之间的数量关系是_____． 18．如图，在中，，，．点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，点从点出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发．分别过、两点作于，于，当与全等时，的长为 ________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）图1是小朋友荡秋千的场景．静止时场景平面图中，秋千位于铅垂线上，转轴中心B到地面的距离．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，点A到地面的距离，当他从A处摆动到处时，若． (1) 求证：； (2) 求到的距离． 20．（8分）如图，在RtABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB． (1) 求∠AOE得度数； (2) 求证：AC=AE+CD． 21．（10分）如图，在△ABC中，，点D在边上，，连接，点E，F在线段上，连接，