第4章 三角形（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（北师大版）

第4章 三角形（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列线段能构成三角形的是（　　） A．2，3，5 B．3，3，5 C．1，2，3 D．1，3，62 2．下列各图中，正确画出 边上的高的是(    ) A． B．C． D． 3．工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（    ） A． B． C． D． 4．如图，，D、E在、上，，下列结论： （1）               （2） （3）     （4）平分， 其中，结论一定成立的有（    ） A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（4） 5．如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，，，，，，连接，点恰好在上，则的度数（　　） A． B． C． D．无法计算 7．如图，中，，．过作的角平分线的垂线，垂足为，点为边的中点连结，，则的最大值为（   ） A．10 B．9.2 C．8 D．7.5 8．如图，已知点是内的一点，连接并延长交于点，连接，给出下列结论：①；②；③，其中正确的为（    ） A．只有① B．只有② C．只有①② D．①②③ 9．如图，在四边形中，，的平分线交于点E，，若，，则四边形的周长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，下列说法： ①； ②和面积相等； ③； ④； ⑤． 其中正确的有（    ） A．1个 B．5个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．中国古建筑很多的房顶横截面是三角形，这是利用了三角形具有______． 12．如图所示,已知CD=AB,若运用“SAS”判定△ADC≌△CBA,从图中可以得到的条件是____,需要补充的直接条件是____.  13．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝_____． 14．如图所示,DA⊥AB,EA⊥AC,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于O,AB和CD相交于P,则∠DOE的度数是____.  15．在中，，则边上中线的取值范围是 ______． 16．在中，，，，是的边的高，则的面积为______用含，的式子表示． 17．如图，在的正方形网格中标出了和，则___________度． 18．如图，已知锐角∠AOB，在射线OA上取点C、E，分别以点O为圆心，OC、OE长为半径作弧，交射线OB于点D、F；连接CF、DE交于点P．下列结论：①CE＝DF；②PE＝PF； ③△ODE≌△COF；④点P在∠AOB的平分线上．其中正确的结论是_______．（填上正确的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，在四边形中，，，，平分交于点E，交的延长线于点F，求的大小． 20．（8分）阅读材料：若，求，的值． 解：∵， ∴ ∴， ∴，， ∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： (1) 已知，求的值； (2) 已知的三边长，，都是正整数，且满足，求的最大边的值． 21．（10分）如图，，E在上，且，，的延长线交于F，连接． (1) 求证：． (2) 求证：． 22．（10分）如图，． (1) 写出与全等的理由； (2) 判断线段与的数量关系，并说明理由． 23．（10分）（1）如图1，已知中，90°，，直线经过点直线，直线，垂足分别为点．求证：． （2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有．请写出三条线段的数量关系，并说明理由． 24．（12分）（1）如图，AE是∠MAD的平分线，点C是AE上一点，点B是AM上一点，在AD上求作一点P，使得△ABC≌△APC，请保留清晰的作图痕迹. （2）如图a，在△ABC中, ∠ACB=，∠A=，BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，CF与BE相交于点O.请探究线段BC、BF、CE之间的关系，直接写出结论，不要求证明.           （3） 如图b，若（2）中∠ACB为任意角，其它条件不变，请探究BC、BF、CE之间又有怎样的关系，请证明你的结论. 参考答案 1．B 【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可． 解：A．，不能构成三角形， 故A选项不符合题意； B．，能构成三角形， 故B选项符合题意； C．，不能构成三角形， 故C选项不符合题意； D．，不能构成三角形， 故D选项不符合题意． 故选：B． 【点拨】本题考查了三角形的三边关系，熟记三