第7章 平面直角坐标系（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（人教版）

第7章 平面直角坐标系（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．小明从学校出发往东走，再往南走即可到家，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，那么小明家的位置用有序数对表示为（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，有三点，其中点A落在y轴上，P为直线AB上的一动点，若PC连线的长度最短，此时点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．已知点，点，点在轴上，若的面积为6，则点的坐标为（    ） A． B． C． D．或 4．下列说法中，正确的是（    ） A．点到轴的距离是3 B．在平面直角坐标系中，点和点表示同一个点 C．若，则点在轴上 D．在平面直角坐标系中，第三象限内的点的横坐标与纵坐标异号 5．已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（　　） A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是 6．已知点A(1，2a1)，B(a，a3)，若线段AB//x轴，则三角形AOB的面积为(　　) A．21 B．28 C．14 D．10.5 7．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（   ） A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2） 8．若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标（  ） A． B． C．或 D．或 9．如图，在平面直角坐标系中，，，且，为轴上一动点．连接，将线段先向上平移个单位，再向右平移个单位得到线段，则下列结论：①；②；③若的面积为，则点的坐标为或；④若点不在直线、上，面积为，面积为，四边形面积为，则．其中正确的有（    ） A．①②④ B．①③④ C．①②③④ D．①②③ 10．已知点E(x0，y0)，F(x2，y2)，点M(x1，y1)是线段EF的中点，则，.在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1(即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A)，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是(　　) A．(0，0) B．(0，2) C．(2，－4) D．(－4，2) 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，若“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点_______． 12．若点，，点A在x轴上，且的面积是2，则点A的坐标是_______ 13．若关于x的方程的解为负数，则点（m，m+2）在第____________象限． 14．如图，在平面直角坐标系中，，若，且，直接写出点C的坐标_____． 15．如图，在平面直角坐标系中，，将点向下平移1个单位，再向右平移2个单位得到点，若点在轴上，且，则点的坐标为______． 16．A，B，C 三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A 点在坐标轴上，点 A 向上平移三个单位长度，再向左平移 4 个单位长度就到了 B 点；直线 BC∥y 轴，且 B 和 C 点到 x 轴的距离相等；C 点的横坐标、纵坐标互为相反数；则 A 点的坐标是_____. 17．在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（m，7），三角形ABC的面积为14，则m的值为_____． 18．在平面直角坐标系中，A（，4），B（，3），C（1，0），． （1）三角形ABC的面积为______； （2）将线段AB沿AC方向平移得到线段DP，若P点恰好落在x轴上，则D点的坐标为______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）在平面直角坐标系中： (1) 已知点在轴上，求点的坐标； (2) 已知两点，，若轴，点在第一象限，求的值，并确定的取值范围． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，、、，连接，点是轴上任意一点，连接，求的最小值． 21．（10分）如图，在下面直角坐标系中，已知，，三点，其中，，满足关系式． （1）求，，的值； （2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 22．（10分）在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接． （1）若，求线段的长度； （2）若且． ①当点在直线上时，求的值； ②当点不在直线上时，连接，，记的面积为．若，求的值． 23．（10分）如图，已知在平面直角坐标系中，OA＝OB＝4，BC＝12，点P的坐标是(a，6)． (1) 直接写出ABC顶点A，C的坐标