（重庆新中考题型模式10+8+8）黄金卷07-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（重庆专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷 （重庆专用） 第七模拟 （本卷满分150分，考试时间为120分钟） 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的） 1．下面图形是棱锥的是（　　） A． B． C． D． 2．一种病毒的直径大约为0.000000036m，用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列判断不正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的 是（　　） A． B． C． D． 5．下列事件是随机事件的是（　　） A．一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾 B．任意画一个三角形，其内角和是 C．购买一张福利彩票就中奖 D．二次函数的图象与y轴一定有交点 6．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．某药店购进A，B两种的口罩，其中A种口罩的单价比B种口罩的单价低0.2元．已 知该店主购进A种口罩用了920元，购进B种口罩用了500元，且所购进的A种口罩 的数量比B种口罩多20个．设药店购进A种款式的口罩x个，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第1个图形的面积 为4cm2，第2个图形的面积为12cm2，…，那么第10个图形的面积为（　　）cm2． A．55 B．110 C．220 D．240 9．如图，是的直径，点D在的延长线上，，与相 切于点E，与相切于点B交的延长线于点C，若的半径为1，的 长是（　　） A． B． C． D． 10．有5个正整数，，，，，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律 探索，找出同时满足以下3个条件的数． ①，，是三个连续偶数（），②，是两个连续奇数（），③． 该小组成员分别得到一个结论： 甲：取，5个正整数不满足上述3个条件； 乙：取，5个正整数满足上述3个条件； 丙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件； 丁：5个正整数，，，，满足上述3个条件，则（k为正整数）； 戊：5个正整数满足上述3个条件，则，，的平均数与，的平均数之和是（p为正整数）； 以上结论正确的个数有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D． 5 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在每题对应的横线上． 11．计算： 　 　． 12．我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊 五，直金十六两．问牛、羊各一直金几何？”译文问题：“假设有5头牛、2只羊，值 19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问一头牛、一只羊一共值多少两银子？” 则1头牛、1只羊一共值 　 　两银子． 13．如图，直线与x轴、y轴的交点分别为，，则关于x 的不等式的解集为 　 　． 14．四个完全相同的球上分别标有数字，，0，5，从这4个球中任意取出一个球 记为a，放回后，再取出一个记为b，则能被5整除的概率为 　 　． 15．如图，正方形的边长为2，以A为圆心，长为半径画．以D为圆 心，长为半径画，形成如图“杯子”样的阴影部分，则阴影部分的面积为 　 　． 16．如图，在边长为6的正方形中，点E是的中点，过点E作的垂线 交正方形外角的平分线于点F，交边于点M，连接交于点N，则 的长为　 　． 17．若整数a使关于x的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等 式组有3个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为　 　． 18．若一个四位数M的个位数字、十位数字、百位数字之和为12，则称这个四位数M 为“永恒数”.将“永恒数”M的千位数字与百位数字交换顺序，十位数字与个位数字 交换顺序得到一个新的四位数N，并规定.若一个“永恒数”M的百位 数字与个位数字之差恰为千位数字，且为整数，则的最大值为　 ． 三、解答题（本大题共8个小题，19、20题每小题8分，21-25题每小题10分，26题12分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）． 19．计算： （1）； （2）． 20．如图，点C在线段上，，，，交于点 G． （1）尺规作图：过点A作线段的垂线交于点F．（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证． 证明：∵， ∴　 　． 在和中， ， ∴， ∴，　 　， ∴． ∴， ∴， ∴　 　． ∵　 　， ∴．