精品解析：江西省南昌市复兴外国语学校2021-2022学年七年级下学期数学期中试卷

南昌市复兴外国语学校2021-2022学年 初一下学期期中考试（数学） 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. －1 B. 0.6 C. 0 D. 2. 对于命题“若a＞b，则a2＞b2”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（　　） A. a＝﹣1，b＝0 B. a＝2，b＝﹣1 C. a＝2，b＝1 D. a＝﹣1，b＝﹣2 3. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点，若规定以下两种变换： ①．如；②．如.按照以上变换有： ，那么等于（ ） A B. C. D. 4. 疫情防控期间，某社区决定用1000元订购A，B两种型号口罩（两种口罩都买），其中A种型号口罩每包80元，B种型号口罩每包120元，则可供社区选择的购买方案有（ ） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 5. 如图是一块不规则的四边形地皮，各顶点坐标分别为，，，（图上一个单位长度表示10米），则这块地皮的面积是（ ）． A 25 B. 250 C. 2500 D. 2200 6. 已知3既是的平方根，也是的立方根，则关于的方程的解是（ ）． A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，已知直线，被直线所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线，，上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 8. “若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 的平方根是_______． 10. 已知方程组，则的值为______． 11. 已知点A(3,-2)，线段AB=4，轴(点B在点A右侧），那么点B坐标为_______. 12. 如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4＋∠7=180°；④∠5＋∠3=180°，其中能判断ab的是________（填序号）． 13. 如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2022个格子中的整数是________． 5 … 14. 钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是/秒，灯转动的速度是/秒，且，满足．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，且．若两灯同时转动，在灯A射线到达之前，若射出的光束交于点，过作交于点，则在转动过程中，与的数量关系________． 三、解答题（15-18题每题6分，19-21题每题8分，22题10分，共58分） 15. 计算： （1）． （2） 16. 解方程组 （1） （2） 17. 如图，在方格纸中有一条线段和一格点，仅用直尺完成下列问题： （1）过点画直线； （2）在方格纸中，有不同于点的格点，使的面积等于的面积，格点共有_______个； （3）在线段上找一点，使得距离和最小． 18. 在平面直角坐标系中，已知点，点，且，满足． （1）求点，的坐标； （2）若点为第二象限内一点，且满足，求点的坐标； （3）把线段向左平移个单位长度得到线段． ①直接写出点的坐标：________（用含的式子表示） ②若，求值． 19. 观察下列各式，并用所得出的规律解决问题： （1），，，…… ，，，…… 由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位． （2）已知，，则_____；______． （3），，，…… 小数点的变化规律是_______________________． （4）已知，，则______． 20. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠B＝45°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F． （1）求∠AFC和∠EDF的度数； （2）若∠E∶∠C＝3∶2，问：DEAC吗，请说明理由． 21. 已知，ABCD，CF平分∠ECD． （1）如图1，若∠DCF＝25°，∠E＝20°，求∠ABE的度数． （2）如图2，若∠EBF＝2∠ABF，∠CFB的2倍与∠CEB的补角的和为190°，求∠ABE的度数． （3）如图3，在（2）的条件下，P为射线BE上一点，H为CD上一点，PK平分∠BPH，HNPK，HM平分∠DHP，∠DHQ＝2∠DHN，求∠PHQ的度数． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中、满足. ()__________.__________. ()