专题08 函数图像的判断【艺术生专供-选择填空抢分专题】-备战2023年高考数学高频考点题型精讲+精练（新高考通用）

【艺体生专供—选择填空抢分专题】备战2023年高考高频考点题型精讲+精练（新高考通用） 专题08 函数图像的判断 一、考向解读 考向：函数图像是研究函数性质、方程、不等式的重要方法，是高考命题的一个热点。在高考中经常以几类初等函数的图像为基础，结合函数的性质综合考查，多以选择题的形式出现。 考点：函数图像的判断 导师建议：函数图像判断常规步骤：判断奇偶性→代特殊值→极限思想 二、知识点汇总 奇偶性 定义 图象特点 偶函数 如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数是偶函数 图象关于轴对称 奇函数 如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数是奇函数 图象关于原点对称 【常用结论】 ①利用奇偶性或对称性，奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称。 ②利用单调性，可以是整个定义域中的单调性，也可以是某个小区间或某一点附近的单调性。 ③利用某些点处的函数值的符号或大小关系等，一些不在函数图像上点的极限，比如x趋近于正负无穷或开区间端点时的函数值。 三、题型专项训练 ①幂函数 1．函数的图像大致为（　　） A． B． C． D． 2．下列函数中，其图像如图所示的函数为（    ） A． B． C． D． 3．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． ②指数函数 4.函数的图象是（    ） A． B． C． D． 5．函数（且）与函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． ③对数函数 6．在同一直角坐标系中的函数与的图象可能是（    ） A． B． C． D． 7．函数的部分图像大致为（    ） A． B． C． D． 8．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D．④指数函数与对数函数综合 9．函数与的大致图像是（    ） A．B． C． D． 10．已知（且，且），则函数与的图象可能是（    ） A． B． C． D． ⑤三角函数 11．函数在区间上的图象大致为（    ） A． B． C． D． 12．函数的大致图像是（    ） A． B． C． D． 13．函数的部分图像大致是（    ） A． B． C． D． 14．已知，则函数的图像不可能是（    ） A． B． C． D． 15．函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． ⑤综合型函数 16．函数的图象可能是（    ）． A．B．C． D． 17．函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 18．函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 19．函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 20．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．在数学的学习和研究中我们常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征．函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 21．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，函数的解析式常用来琢磨函数的图象的特征.函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 22．已知函数的图象如图所示，则的解析式可以为（    ） A． B． C． D． 四、高考真题及模拟题精选 1．（2023·江西上饶·统考一模）函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 2．（2020·浙江·统考高考真题）函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ） A． B． C． D． 3．（2022·天津·统考高考真题）函数的图像为（    ） A． B． C． D． 4．（2020·天津·统考高考真题）函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·统考高考真题）函数在区间的图象大致为（    ） A． B． C． D． 6．（2021·天津·统考高考真题）函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·江苏徐州·徐州市第七中学校考模拟预测）我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 8．（2021·广东珠海·珠海市第二中学校考模拟预测）意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银鼠的女子》（如图所示）中，女士颈部的黑色珍珠项链与她怀中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美.达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.后人研究得出，悬链线并不是抛物线，而是与解析式为的“双曲余弦函数”相关.下列选