3阶 第1部分 板块2 进阶点2 函数图象的分析与判断-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 板 块 二 １２．（２０２１德州）在平面直角坐标系 ｘＯｙ中，以 点Ｏ为圆心，任意长为半径画弧，交 ｘ轴正 半轴于点Ａ，交ｙ轴于点Ｂ，再分别以点Ａ，Ｂ 为圆心，以大于 １ ２ＡＢ长为半径画弧，两弧在 ｙ轴右侧相交于点 Ｐ，连接 ＯＰ，若 ＯＰ＝ 槡２２，则点Ｐ的坐标为　　　　． 第１３题图 １３．（２０２０苏州）如图，在 平面直角坐标系中，点 Ａ，Ｂ的坐标分别为 （－４，０），（０，４），点 Ｃ（３，ｎ）在第一象限 内，连接 ＡＣ，ＢＣ．已知 ∠ＢＣＡ＝２∠ＣＡＯ，则ｎ＝　　　　             ． 进阶点２　函数图象的分析与判断 类型 １　实际背景类 考 向 １分析实际背景判断函数图象 １．（２０２２雅安）一辆公共汽车从车站开出，加速 行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽 车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始 加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪 一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内 的速度变化情况 （　　） ２．（２０２２遵义）遵义市某天的气温ｙ１（单位：℃） 随时间ｔ（单位：ｈ）的变化如图所示，设 ｙ２表 示０时到ｔ时气温的值的极差（即０时到ｔ时 范围气温的最大值与最小值的差），则ｙ２与ｔ 的函数图象大致是 （　　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　 第２题图 　　 第３题图 考 向 ２分析图象 ３．（２０２２北京）下面的三个问题中都有两个 变量： ①汽车从Ａ地匀速行驶到Ｂ地，汽车的剩余 路程ｙ与行驶时间ｘ； ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中 的剩余水量ｙ与放水时间ｘ； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的 面积ｙ与一边长ｘ． 其中，变量 ｙ与变量 ｘ之间的函数关系可以 用如图所示的图象表示的是 （　　） Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．①②③ ４．（２０２２武汉）匀速地向一个容器内注水，最后 把容器注满．在注水过程中，水面高度ｈ随时 间ｔ的变化规律如图所示（图中 ＯＡＢＣ为一 折线）．这个容器的形状可能是 （　　） 第４题图                                                        ０２ 优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 板 块 二 ５．（２０２１临沂）实验证实，放射性物质在放出射 线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后 来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某 种函数关系． 第５题图 如图为表示镭的放射规律的函数图象，据此 可计算３２ｍｇ镭缩减为１ｍｇ所用的时间大 约是 （　　） Ａ．４８６０年 Ｂ．６４８０年 Ｃ．８１００年 Ｄ．９７２０年 ６．（２０２２济宁泗水县三模）如图①，在底面积为 １００ｃｍ２，高为２０ｃｍ的长方体水槽内放入一 个圆柱形烧杯，以恒定不变的速度先向烧杯 中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水 槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽 略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不变，水槽 中水面上升的高度ｈ与注水时间ｔ之间的函数 关系如图②，则烧杯的底面积是　　　　ｃｍ２． ① 　　 ② 第６题图 类型 ２　几何背景类 考 向 １根据动态变化判断函数图象 ７．（２０２１益阳）如图，已知ＡＢＣＤ的面积为４， 点Ｐ在ＡＢ边上从左向右运动（不含端点）， 设△ＡＰＤ的面积为ｘ，△ＢＰＣ的面积为ｙ，则ｙ 关于ｘ的函数图象大致是 （　　） 第７题图 　　 第８题图 ８．（２０２１黄冈）如图，ＡＣ为矩形 ＡＢＣＤ的对角 线，已知ＡＤ＝３，ＣＤ＝４，点Ｐ沿折线Ｃ－Ａ－ Ｄ以每秒１个单位长度的速度运动（运动到 Ｄ点停止），过点 Ｐ作 ＰＥ⊥ＢＣ于点 Ｅ，则 △ＣＰＥ的面积ｙ与点Ｐ运动的路程ｘ之间的 函数图象大致是 （　　） ９．（２０２１百色）如图，矩形ＡＢＣＤ各边中点分别 是Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，ＡＢ＝２槡３，ＢＣ＝２，Ｍ为ＡＢ上一 动点，过点Ｍ作直线ｌ⊥ＡＢ，若点Ｍ从点Ａ开 始沿着ＡＢ方向移动到点Ｂ即停（直线ｌ随点 Ｍ移动），直线ｌ扫过矩形内部和四边形 ＥＦ ＧＨ外部的面积之和记为 Ｓ（阴影部分）．设 ＡＭ＝ｘ，则Ｓ关于ｘ的函数图象大致是 （　　） 第９题图                                                                        １２ 优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 板 块 二 １０．（２０２２铜仁）如图，等边△Ａ