3阶 第1部分 板块1 进阶点6～7 一元二次方程根与系数关系的应 含参不等式(组)问题-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 板 块 一 进阶点６　一元二次方程根与系数关系的应用 类型 １　求代数式的值 １．（２０２２宜宾）已知 ｍ，ｎ是一元二次方程 ｘ２＋ ２ｘ－５＝０的两个根，则ｍ２＋ｍｎ＋２ｍ的值为 （　　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．０ Ｂ．－１０ Ｃ．３ Ｄ．１０ ２．（２０２２呼和浩特）已知 ｘ１，ｘ２是方程 ｘ ２－ｘ－ ２０２２＝０的两个实数根，则代数式 ｘ３１ － ２０２２ｘ１＋ｘ ２ ２的值是 （　　） Ａ．４０４５ Ｂ．４０４４ Ｃ．２０２２ Ｄ．１ ３．（２０２２黔东南）已知关于 ｘ的一元二次方程 ｘ２－２ｘ－ａ＝０的两根分别记为ｘ１，ｘ２，若ｘ１＝ －１，则ａ－ｘ２１－ｘ ２ ２的值为 （　　） Ａ．７ Ｂ．－７ Ｃ．６ Ｄ．－６ ４．（２０２１泸州）关于 ｘ的一元二次方程 ｘ２＋ ２ｍｘ＋ｍ２－ｍ＝０的两实数根ｘ１，ｘ２，满足ｘ１ｘ２ ＝２，则（ｘ２１＋２）（ｘ ２ ２＋２）的值是 （　　） Ａ．８ Ｂ．３２ Ｃ．８或３２ Ｄ．１６或４０ ５．（２０２２绥化）设 ｘ１与 ｘ２为一元二次方程 １ ２ｘ ２＋３ｘ＋２＝０的两根，则（ｘ１－ｘ２） ２的值 为　　　　． ６．（２０２２眉山）设 ｘ１，ｘ２是方程 ｘ ２＋２ｘ－３＝０ 的两个实数根，则ｘ２１＋ｘ ２ ２的值为　　　　． 类型 ２　已知根的情况确定方程 ７． 结论开放性 （２０２１广东）若一元二 次方程 ｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ｂ，ｃ为常数）的两根 ｘ１，ｘ２满足－３＜ｘ１＜－１，１＜ｘ２＜３，则符合条 件的一个方程为　　　　　　　． ８．（２０２０青海）在解一元二次方程ｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝ ０时，小明看错了一次项系数 ｂ，得到的解为 ｘ１＝２，ｘ２＝３；小刚看错了常数项ｃ，得到的解 为ｘ１＝１，ｘ２＝５．请你写出正确的一元二次方 程：　　　　　　　　． ９．（２０２２泸州）已知关于 ｘ的方程 ｘ２－（２ｍ－ １）ｘ＋ｍ２＝０的两实数根为ｘ１，ｘ２，若（ｘ１＋１） （ｘ２＋１）＝３，则ｍ的值为 （　　） Ａ．－３ Ｂ．－１ Ｃ．－３或１ Ｄ．－１或３ １０．（２０２２仙桃等四市联考）若关于ｘ的一元二 次方程ｘ２－２ｍｘ＋ｍ２－４ｍ－１＝０有两个实 数根ｘ１，ｘ２，且（ｘ１＋２）（ｘ２＋２）－２ｘ１ｘ２＝１７， 则ｍ＝ （　　） Ａ．２或６ Ｂ．２或８ Ｃ．２ Ｄ．６ １１．（２０２２内江）已知 ｘ１，ｘ２是关于 ｘ的方程 ｘ２－２ｘ＋ｋ－１＝０的两实数根，且 ｘ２ ｘ１ ＋ ｘ１ ｘ２ ＝ ｘ２１＋２ｘ２－１，则ｋ的值为　　　　． １２．（２０２１荆门）已知关于 ｘ的一元二次方程 ｘ２－６ｘ＋２ｍ－１＝０有ｘ１，ｘ２两实数根． （１）若ｘ１＝１，求ｘ２及ｍ的值； （２）是否存在实数ｍ，满足（ｘ１－１）（ｘ２－１）＝ ６ ｍ－５？若存在，求出实数 ｍ的值；若不存 在，请说明理由                                                                    ． ９ 优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 板 块 一 进阶点７　含参不等式（组）问题 类型 １　根据是否有解确定参数取值 范围 １．（２０２２曲靖麒麟区模拟）若关于 ｘ的不等式 组 －１２（ｘ－ａ）＞０， ｘ－１≥２ｘ－１      ３ 无解，则所有满足条件的 整数ａ的值之积是 （　　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３ ２．（２０１９永 州）若 关 于 ｘ的 不 等 式 组 ２ｘ－６＋ｍ＜０， ４ｘ－ｍ{ ＞０ 有解，则在其解集中，整数的 个数不可能是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 类型 ２　根据解集确定参数取值范围 ３．（２０２２重庆 Ａ卷）若关于 ｘ的一元一次不等 式组 ｘ－１≥４ｘ－１３ ， ５ｘ－１＜{ ａ 的解集为ｘ≤－２，且关于 ｙ的分式方程ｙ－１ｙ＋１＝ ａ ｙ＋１－２的解是负整数，则 所有满足条件的整数ａ的值之和是 （　　） Ａ．－２６ Ｂ．－２４ Ｃ．－１５ Ｄ．－１３ ４．（２０２２绥化）不等式组 ３ｘ－６＞０， ｘ＞{ ｍ 的解集为 ｘ＞２，则ｍ的取值范围为　　　　． 类型 ３　根据整数解的情况确定参数 取值范围 ５．（２０２１南 通）若 关 于 ｘ的 不 等 式 组 ２ｘ＋３＞１２， ｘ－ａ≤{ ０ 恰有３个整数解，则实数ａ的取 值范围是 （　　） Ａ．７＜ａ＜８ Ｂ．７＜ａ≤８ Ｃ．７≤ａ＜８ Ｄ．７≤ａ≤８ ６．（２０２２ 邵 阳）关 于 ｘ的 不 等 式 组 －１３ｘ＞ ２ ３