3阶 第1部分 板块1 进阶点4～5 含参数的分式方程 一 元二次方程的根的判别式-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 板 块 一 进阶点４　含参数的分式方程 １．（２０２２德阳）如果关于ｘ的方程２ｘ＋ｍｘ－１＝１的 解是正数，那么ｍ的取值范围是 （　　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．ｍ＞－１ Ｂ．ｍ＞－１且ｍ≠０ Ｃ．ｍ＜－１ Ｄ．ｍ＜－１且ｍ≠－２ ２．（２０２２遂宁）若关于 ｘ的方程２ｘ＝ ｍ ２ｘ＋１无 解，则ｍ的值为 （　　） Ａ．０ Ｂ．４或６ Ｃ．６ Ｄ．０或４ ３．（２０２１贺州）若关于 ｘ的分式方程ｍ＋４ｘ－３＝ ３ｘ ｘ－３＋２有增根，则ｍ的值为 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ４．（２０２１巴中）关于 ｘ的分式方程ｍ＋ｘ２－ｘ－３＝０ 有解，则实数ｍ应满足的条件是 （　　） Ａ．ｍ＝－２ Ｂ．ｍ≠－２ Ｃ．ｍ＝２ Ｄ．ｍ≠２ ５．（２０２１牡丹江）若关于ｘ的分式方程２ｘ－ｂｘ－２＝ ３的解是非负数，则ｂ的取值范围是 （　　） Ａ．ｂ≠４ Ｂ．ｂ≤６且ｂ≠４ Ｃ．ｂ＜６且ｂ≠４ Ｄ．ｂ＜６ ６．（２０２０牡丹江）若关于 ｘ的分式方程 ２ｘ－１＝ ｍ ｘ有正整数解，则整数ｍ的值是 （　　） Ａ．３ Ｂ．５ Ｃ．３或５ Ｄ．３或４ ７．（２０２０泸州）已知关于 ｘ的分式方程 ｍｘ－１＋ ２＝－ ３１－ｘ的解为非负数，则正整数 ｍ的所 有个数为 （　　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ ８．（２０２０荆门）已知关于ｘ的分式方程２ｘ＋３ｘ－２＝ ｋ （ｘ－２）（ｘ＋３）＋２的解满足－４＜ｘ＜－１，且 ｋ为整数，则符合条件的所有ｋ值的乘积为 （　　） Ａ．正数 Ｂ．负数 Ｃ．零 Ｄ．无法确定 ９．（２０２１达州）若分式方程２ｘ－ａｘ－１－４＝ －２ｘ＋ａ ｘ＋１ 的解为整数，则整数ａ＝　　　　． １０．（２０２２齐齐哈尔）若关于ｘ的分式方程 １ｘ－２＋ ２ ｘ＋２＝ ｘ＋２ｍ ｘ２－４ 的解大于１，则 ｍ的取值范围 是　　　　． １１．已知关于ｘ的分式方程 ２ｘ－２＋ ｘ＋ｍ ２－ｘ＝２． （１）若分式方程有增根，求ｍ的值； （２）若分式方程的解是正数，求 ｍ的取 值范围                                                                    ． ７ 优等生进阶训练·数学 三 阶 追 击 重 点 板 块 一 进阶点５　一元二次方程的根的判别式 类型 １　已知方程判断根的情况 １．（２０２２抚顺）下列一元二次方程无实数根的 是 （　　） 　 　 　　　 　 　　　 　 　　Ａ．ｘ２＋ｘ－２＝０ Ｂ．ｘ２－２ｘ＝０ Ｃ．ｘ２＋ｘ＋５＝０ Ｄ．ｘ２－２ｘ＋１＝０ ２．（２０２２梧州）一元二次方程 ｘ２－３ｘ＋１＝０的 根的情况 （　　） Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．没有实数根 Ｄ．无法确定 ３．（２０２２荆州）关于ｘ的方程ｘ２－３ｋｘ－２＝０实 数根的情况，下列判断正确的是 （　　） Ａ．有两个相等实数根 Ｂ．有两个不相等实数根 Ｃ．没有实数根 Ｄ．有一个实数根 ４．（２０２１烟台）已知关于 ｘ的一元二次方程 ｘ２－ｍｎｘ＋ｍ＋ｎ＝０，其中ｍ，ｎ在数轴上的对 应点如图所示，则这个方程的根的情况是 （　　） 第４题图 Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个相等的实数根 Ｃ．没有实数根 Ｄ．无法确定 ５．（２０２１邵阳）在平面直角坐标系中，若直线 ｙ＝－ｘ＋ｍ不经过第一象限，则关于 ｘ的方 程ｍｘ２＋ｘ＋１＝０的实数根的个数为 （　　） Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．１或２个 类型 ２　根据方程根的情况确定字母 的值或范围 ６．（２０２２常德）关于ｘ的一元二次方程ｘ２－４ｘ＋ ｋ＝０无实数解，则ｋ的取值范围是 （　　） Ａ．ｋ＞４ Ｂ．ｋ＜４ Ｃ．ｋ＜－４ Ｄ．ｋ＞１ ７．（２０２２温州）若关于 ｘ的方程 ｘ２＋６ｘ＋ｃ＝０ 有两个相等的实数根，则ｃ的值是 （　　） Ａ．３６ Ｂ．－３６ Ｃ．９ Ｄ．－９ ８．（２０２２宜宾）若关于ｘ的一元二次方程ａｘ２＋ ２ｘ－１＝０有两个不相等的实数根，则 ａ的取 值范围是 （　　） Ａ．ａ≠０ Ｂ．ａ＞－１且ａ≠０ Ｃ．ａ≥－１且ａ≠０ Ｄ．ａ＞－１ ９．（２０２１长春）关于 ｘ的一元二次方程 ｘ２－ ６ｘ＋ｍ＝０有两个不相等的实数根，则ｍ的值 可能是 （　　） Ａ．８ Ｂ．９ Ｃ．１０ Ｄ．１１ １０． 结论开放性 （２０２１黄冈）若关于 ｘ 的一元二次方程ｘ２－２ｘ＋ｍ＝０有两个不相 等的实数根，则 ｍ的值可以是　　　　． （写出一个即可） １１．（２０２２新疆）若关于ｘ的一元二次方程ｘ２＋ ｘ－ｋ＝０有两个实数