2阶 板块4 基础检测卷2-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

优等生进阶训练·数学 二 阶 题 组 检 测 基础检测卷二 （分值：６０分　时间：建议４５分钟） 一、选择题（共６小题，每小题３分，共１８分） １．（２０２２泰安）下列图形： 第１题图 其中轴对称图形的个数是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．１ ２．（２０２２赤峰）如图，点 Ａ（２，１），将线段 ＯＡ先 向上平移２个单位长度，再向左平移３个单 位长度，得到线段 Ｏ′Ａ′，则点 Ａ的对应点 Ａ′ 的坐标是 （　　） Ａ．（－３，２） Ｂ．（０，４） Ｃ．（－１，３） Ｄ．（３，－１） 第２题图 　　 第３题图 ３．（２０２１兴安盟）根据三视图，求出这个几何体 的侧面积为 （　　） Ａ．２００π Ｂ．１００π Ｃ． 槡１００３πＤ．５００π 第４题图 ４．（２０２２海南）如图，在△ＡＢＣ中， ＡＢ＝ＡＣ，以点Ｂ为圆心，适当长 为半径画弧，交 ＢＡ于点 Ｍ，交 ＢＣ于点Ｎ，分别以点Ｍ，Ｎ为圆 心，大于 １ ２ＭＮ的长为半径画 弧，两弧在∠ＡＢＣ的内部相交于点Ｐ，画射线 ＢＰ，交ＡＣ于点Ｄ，若ＡＤ＝ＢＤ，则∠Ａ的度数 是 （　　） Ａ．３６° Ｂ．５４° Ｃ．７２° Ｄ．１０８° ５．（２０２２金华）如图，圆柱的底面直径为ＡＢ，高 为ＡＣ，一只蚂蚁在 Ｃ处，沿圆柱的侧面爬到 Ｂ处，现将圆柱侧面沿ＡＣ“剪开”，在侧面展 开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是 （　　） 第５题图 　 ６．（２０２２常德）如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝ ９０°，∠ＡＣＢ＝３０°，将△ＡＢＣ绕点 Ｃ顺时针旋 转６０°得到△ＤＥＣ，点 Ａ，Ｂ的对应点分别是 Ｄ，Ｅ，点Ｆ是边ＡＣ的中点，连接ＢＦ，ＢＥ，ＦＤ． 则下列结论错误的是 （　　） Ａ．ＢＥ＝ＢＣ Ｂ．ＢＦ∥ＤＥ，ＢＦ＝ＤＥ Ｃ．∠ＤＦＣ＝９０° Ｄ．ＤＧ＝３ＧＦ 第６题图 　　 第７题图 二、填空题（共４小题，每小题３分，共１２分） ７．（２０２１鞍山）如图，△ＡＢＣ沿 ＢＣ所在直线向 右平移得到△ＤＥＦ，已知ＥＣ＝２，ＢＦ＝８，则平 移的距离为　　　　． ８．（２０２１临沂）在平面直角坐标系中，平行四边 形ＡＢＣＤ的对称中心是坐标原点，顶点 Ａ，Ｂ 的坐标分别是（－１，１），（２，１），将平行四边 形ＡＢＣＤ沿 ｘ轴向右平移３个单位长度，则 顶点Ｃ的对应点Ｃ１的坐标是　　　　． ９．（２０１５荆州）如图，将一张边长为６ｃｍ的正 方形纸片按虚线裁剪后，                                                                    恰好围成底面是正 ３４ 优等生进阶训练·数学 二 阶 题 组 检 测 六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为 　　　　ｃｍ２． 第９题图 　　 第１０题图 １０．（２０２１青海）如图，正方形 ＡＢＣＤ的边长为 ８，点Ｍ在ＤＣ上且ＤＭ＝２，Ｎ是ＡＣ上的一 动点，则ＤＮ＋ＭＮ的最小值是　　　　． 三、解答题（共３小题，每小题１０分，共３０分） １１．（２０２１陕西）如图，已知△ＡＢＣ，ＡＢ＞ＡＣ．请 在边ＡＢ上求作一点Ｐ，使点Ｐ到点Ｂ，Ｃ的 距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写 作法） 第１１题图 １２．（２０２１徐州）如图，将一张长方形纸片ＡＢＣＤ 沿ＥＦ折叠，使 Ｃ，Ａ两点重合，点 Ｄ落在点 Ｇ处．已知ＡＢ＝４，ＢＣ＝８． （１）求证：△ＡＥＦ是等腰三角形； （２）求线段ＦＤ的长． 第１２题图 １３．（２０２１衡阳）如图，点 Ｅ为正方形 ＡＢＣＤ外 一点，∠ＡＥＢ＝９０°，将Ｒｔ△ＡＢＥ绕Ａ点逆时 针方向旋转９０°得到△ＡＤＦ，ＤＦ的延长线交 ＢＥ于Ｈ点． （１）试判定四边形 ＡＦＨＥ的形状，并说明 理由； （２）已知ＢＨ＝７，ＢＣ＝１３，求ＤＨ的长． 第１３题图                                                                        ４４ 二 阶 ５．Ｂ　【解析】观察图象可知，能拼接成不同轴对称图形的个数 为３． 第５题解图 　　 第６题解图 ６．Ｃ　【解析】如解图，过点Ａ作ＡＨ⊥ＯＢ于Ｈ，设ＯＨ＝ｍ，则ＢＨ ＝６－ｍ，∵ＡＨ２＝ＯＡ２－ＯＨ２＝ＡＢ２－ＢＨ２，∴４２－ｍ２＝（槡２７） ２ －（６－ｍ）２，∴ｍ＝２，∴ＡＨ＝ ４２－２槡 ２ 槡＝２ ３，∴Ａ（２，槡２３）， 若将△ＡＯＢ绕原点Ｏ顺时针旋转９０°，则旋转后点 Ａ的对应 点