2阶 板块3 基础检测卷6-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

优等生进阶训练·数学 二 阶 题 组 检 测 基础检测卷六 （分值：６４分　时间：建议４５分钟） 一、选择题（共５小题，每小题３分，共１５分） 第１题图 １．（２０２２自贡）如图，将矩形纸片 ＡＢＣＤ绕边 ＣＤ所在直线旋转一 周，得到的立体图形是 （　　） ２．（２０２２威海）图①是光的反射规律示意图．其 中，ＰＯ是入射光线，ＯＱ是反射光线，法线 ＫＯ⊥ＭＮ，∠ＰＯＫ是入射角，∠ＫＯＱ是反射 角，∠ＫＯＱ＝∠ＰＯＫ．图②中，光线自点 Ｐ射 入，经镜面ＥＦ反射后经过的点是 （　　） 第２题图 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．Ａ点 Ｂ．Ｂ点 Ｃ．Ｃ点 Ｄ．Ｄ点 ３．（２０２１绍兴）如图，正方形ＡＢＣＤ内接于⊙Ｏ， 点Ｐ在 ) ＡＢ上，则∠ＢＰＣ的度数为 （　　） Ａ．３０° Ｂ．４５° Ｃ．６０° Ｄ．９０° 第３题图 　　 第４题图 ４．（２０２２吉林）如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°， ＡＢ＝５，ＢＣ＝４，以点Ａ为圆心，ｘ为半径作圆， 当点Ｃ在⊙Ａ内，且点 Ｂ在⊙Ａ外时，ｘ的值 可能是 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ５．（２０２１河北）图①是装了液体的高脚杯示意 图（数据如图），用去一部分液体后如图②所 示，此时液面ＡＢ＝ （　　） 第５题图 Ａ．１ｃｍ Ｂ．２ｃｍ Ｃ．３ｃｍ Ｄ．４ｃｍ 二、填空题（共５小题，每小题３分，共１５分） ６．（２０２２齐齐哈尔）如图，在四边形 ＡＢＣＤ中， ＡＣ⊥ＢＤ，垂足为 Ｏ，ＡＢ∥ＣＤ，要使四边形 ＡＢＣＤ为菱形，应添加的条件是　　　　　． （只需写出一个条件即可） 第６题图 　　 第７题图 ７．（２０２１河北）如图是可调躺椅示意图（数据如 图），ＡＥ与 ＢＤ的交点为 Ｃ，且∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｅ 保持不变．为了舒适，需调整∠Ｄ的大小，使 ∠ＥＦＤ＝１１０°，则图中∠Ｄ应　　　　（填 “增加”或“减少”）　　　　度． ８．（２０２１恩施）《九章算术》被尊为古代数学 “群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材 埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道 长一尺．问径几何？大意是，如图，今有一圆柱 形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这 木材，锯口深ＣＤ等于１寸，锯道ＡＢ长１尺，问 圆形木材的直径是多少？（１尺＝１０寸） 答：圆材直径是　　　　寸． 第８题图 　　 第９题图 ９．（２０２１永州）如图，Ａ，Ｂ两点的坐标分别为 Ａ（４，３），Ｂ（０，－３），在ｘ轴上找一点Ｐ，使线 段 ＰＡ＋ＰＢ的值最小，则点 Ｐ的坐标是 　　　　                                                                    ． ５３ 优等生进阶训练·数学 二 阶 题 组 检 测 第１０题图 １０．（２０２１台州）如图，点 Ｅ， Ｆ，Ｇ分别在正方形ＡＢＣＤ 的边ＡＢ，ＢＣ，ＡＤ上，ＡＦ⊥ ＥＧ．若ＡＢ＝５，ＡＥ＝ＤＧ＝ １，则ＢＦ＝　　　　． 三、解答题（共４小题，第１１ ～１３题每小题８分，第１４题１０分，共３４分） １１．（２０２２武汉）如图，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ ＢＣ，∠Ｂ＝８０°． （１）求∠ＢＡＤ的度数； （２）ＡＥ平分∠ＢＡＤ交 ＢＣ于点 Ｅ，∠ＢＣＤ＝ ５０°．求证：ＡＥ∥ＤＣ． 第１１题图 １２．（２０２１福建）如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝ ９０°．线段ＥＦ是由线段ＡＢ平移得到的，点Ｆ 在边ＢＣ上，△ＥＦＤ是以ＥＦ为斜边的等腰直 角三角形，且点Ｄ恰好在ＡＣ的延长线上． （１）求证：∠ＡＤＥ＝∠ＤＦＣ； （２）求证：ＣＤ＝ＢＦ． 第１２题图 １３．（２０２１荆门）如图，点 Ｅ是正方形 ＡＢＣＤ的 边ＢＣ上的动点，∠ＡＥＦ＝９０°，且 ＥＦ＝ＡＥ， ＦＨ⊥ＢＨ． （１）求证：ＢＥ＝ＣＨ； （２）连接ＤＦ，若ＡＢ＝３，ＢＥ＝ｘ，用含 ｘ的代 数式表示ＤＦ的长． 第１３题图 １４．（２０２２南充）如图，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，点Ｃ是 ⊙Ｏ上一点，点 Ｄ是⊙Ｏ外一点，∠ＢＣＤ＝ ∠ＢＡＣ，连接ＯＤ交ＢＣ于点Ｅ． （１）求证：ＣＤ是⊙Ｏ的切线； （２）若ＣＥ＝ＯＡ，ｓｉｎ∠ＢＡＣ＝４５，求ｔａｎ∠ＣＥＯ 的值． 第１４题图                                                                        ６３ 二 阶 在Ｒｔ△ＢＤＥ中，∠ＣＤＢ＋∠Ｂ＝９０°， ∴∠ＦＡＥ＋∠Ｂ＝９０°，∴∠ＡＧＢ＝９０°