2阶 板块3 基础检测卷2-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

优等生进阶训练·数学 二 阶 题 组 检 测 基础检测卷二 （分值：６４分　时间：建议４５分钟） 一、选择题（共５小题，每小题３分，共１５分） １．（２０２１河北）如图，已知四条线段ａ，ｂ，ｃ，ｄ中 的一条与挡板另一侧的线段 ｍ在同一直线 上，请借助直尺判断该线段是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　 第１题图 Ａ．ａ Ｂ．ｂ Ｃ．ｃ Ｄ．ｄ ２．（２０２２毕节）在△ＡＢＣ中，用尺规作图，分别 以点Ａ和Ｃ为圆心，以大于１２ＡＣ的长为半径 作弧，两弧相交于点 Ｍ和 Ｎ．作直线 ＭＮ交 ＡＣ于点Ｄ，交ＢＣ于点Ｅ，连接ＡＥ．则下列结 论不一定正确的是 （　　） 第２题图 Ａ．ＡＢ＝ＡＥ Ｂ．ＡＤ＝ＣＤ Ｃ．ＡＥ＝ＣＥ Ｄ．∠ＡＤＥ＝∠ＣＤＥ ３．（２０２２荆州）如图，直线 ｌ１∥ｌ２，ＡＢ＝ＡＣ， ∠ＢＡＣ＝４０°，则∠１＋∠２的度数是 （　　） Ａ．６０° Ｂ．７０° Ｃ．８０° Ｄ．９０° 第３题图 　　 第４题图 ４．（２０２２自贡）如图，四边形ＡＢＣＤ内接于⊙Ｏ， ＡＢ是⊙Ｏ的直径，∠ＡＢＤ＝２０°，则∠ＢＣＤ的 度数是 （　　） Ａ．９０° Ｂ．１００° Ｃ．１１０° Ｄ．１２０° ５．（２０２１绵阳）如图，在边长为 ３的正方形 ＡＢＣＤ中，∠ＣＤＥ＝３０°，ＤＥ⊥ＣＦ，则 ＢＦ的长 是 （　　） Ａ．１ Ｂ．槡２ Ｃ．槡３ Ｄ．２ 第５题图 　　 第６题图 二、填空题（共５小题，每小题３分，共１５分） ６．（２０２１益阳）如图，ＡＢ与 ＣＤ相交于点 Ｏ，ＯＥ 是∠ＡＯＣ的平分线，且 ＯＣ恰好平分∠ＥＯＢ， 则∠ＡＯＤ＝　　　　度． ７．（２０２１丽水）一个多边形过顶点剪去一个角 后，所得多边形的内角和为７２０°，则原多边形 的边数是　　　　． ８．（２０２１大庆）三个数３，１－ａ，１－２ａ在数轴上 从左到右依次排列，且以这三个数为边长能 构成三角形，则ａ的取值范围为　　　　． ９．（２０２２十堰）“美丽乡村”建设使我市农村住 宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面 截图，屋坡 ＡＦ，ＡＧ分别架在墙体的点 Ｂ，Ｃ 处，且ＡＢ＝ＡＣ，侧面四边形ＢＤＥＣ为矩形．若 测得∠ＦＢＤ＝５５°，则∠Ａ＝　　　　°． 第９题图 　　 第１０题图 １０．（２０２１徐州）如图，在△ＡＢＣ中，点 Ｄ，Ｅ分 别在边 ＢＡ，ＢＣ上，且ＡＤＤＢ＝ ＣＥ ＥＢ＝ ３ ２，△ＤＢＥ 与四边形ＡＤＥＣ的面积的比为　　　　                                                                    ． ７２ 优等生进阶训练·数学 二 阶 题 组 检 测 三、解答题（共４小题，第 １１～１３题每小题 ８ 分，第１４题１０分，共３４分） １１．（２０２２陕西）如图，在△ＡＢＣ中，点 Ｄ在边 ＢＣ上，ＣＤ＝ＡＢ，ＤＥ∥ＡＢ，∠ＤＣＥ＝∠Ａ．求 证：ＤＥ＝ＢＣ． 第１１题图 １２．（２０２２邵阳）如图，在菱形 ＡＢＣＤ中，对角线 ＡＣ，ＢＤ相交于点 Ｏ，点 Ｅ，Ｆ在对角线 ＢＤ 上，且ＢＥ＝ＤＦ，ＯＥ＝ＯＡ． 求证：四边形ＡＥＣＦ是正方形． 第１２题图 １３．（２０２１兰州）避雷针是用来保护建筑物、高 大树木等避免雷击的装置．如图，小陶同学 要测量垂直于地面的大楼 ＢＣ顶部避雷针 ＣＤ的长度（Ｂ，Ｃ，Ｄ三点共线），在水平地面 Ａ点测得∠ＣＡＢ＝５３°，∠ＤＡＢ＝５８°，Ａ点与 大楼底部 Ｂ点的距离 ＡＢ＝２０ｍ，求避雷针 ＣＤ的长度．（结果精确到０．１ｍ．参考数据： ｓｉｎ５８°≈０．８５，ｃｏｓ５８°≈０．５３，ｔａｎ５８°≈１．６０， ｓｉｎ５３°≈０．８０，ｃｏｓ５３°≈０．６０，ｔａｎ５３°≈１．３３） 第１３题图 １４．（２０２１南通）如图，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，Ｃ为 ⊙Ｏ上一点，弦ＡＥ的延长线与过点 Ｃ的切 线互相垂直，垂足为 Ｄ，∠ＣＡＤ＝３５°，连接 ＢＣ． （１）求∠Ｂ的度数； （２）若ＡＢ＝２，求 ) ＥＣ的长． 第１４题图                                                                        ８２ 二 阶 ∠ＡＥＤ＝∠ＡＦＤ， ∠ＥＡＤ＝∠ＦＡＤ， ＡＤ＝ＡＤ{ ， ∴△ＡＥＤ≌△ＡＦＤ（ＡＡＳ），∴ＡＥ＝ＡＦ，∴ＡＤ⊥ＥＦ； （２）解：△ＡＢＣ满足∠ＢＡＣ＝９０°时，四边形ＡＥＤＦ是正方形， 理由：∵∠ＡＥＤ＝∠ＡＦＤ＝∠ＢＡＣ＝９０°，