2阶 板块3 基础检测卷1-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

优等生进阶训练·数学 二 阶 题 组 检 测 板块三　图形的性质 基础检测卷一 （分值：６４分　时间：建议４５分钟） 一、选择题（共５小题，每小题３分，共１５分） １．（２０２２重庆 Ａ卷）如图，直线 ＡＢ，ＣＤ被直线 ＣＥ所截，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｃ＝５０°，则∠１的度数 为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．４０° Ｂ．５０° Ｃ．１３０° Ｄ．１５０° 第１题图 　　 第２题图 ２．（２０２１陕西）如图，点 Ｄ，Ｅ分别在线段 ＢＣ， ＡＣ上，连接 ＡＤ，ＢＥ．若∠Ａ＝３５°，∠Ｂ＝２５°， ∠Ｃ＝５０°，则∠１的大小为 （　　） Ａ．６０° Ｂ．７０° Ｃ．７５° Ｄ．８５° ３．（２０２２舟山）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝８． 点Ｅ，Ｆ，Ｇ分别在边ＡＢ，ＢＣ，ＡＣ上，ＥＦ∥ＡＣ， ＧＦ∥ＡＢ，则四边形ＡＥＦＧ的周长是 （　　） Ａ．３２ Ｂ．２４ Ｃ．１６ Ｄ．８ 第３题图 　　 第４题图 ４．（２０２２仙桃等四市联考）由４个形状相同，大 小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的 顶点称为格点，点Ａ，Ｂ，Ｃ都在格点上，∠Ｏ＝ ６０°，则ｔａｎ∠ＡＢＣ＝ （　　） Ａ．１３ Ｂ． １ ２ Ｃ． 槡３ ３ Ｄ． 槡３ ２ ５．（２０２２连云港）如图，有一个半径为２的圆形 时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过９点 和１１点的位置作一条线段，则钟面中阴影部 分的面积为 （　　） Ａ．２３π－ 槡３ ２ Ｂ． ２ ３π 槡－３ Ｃ．４３π 槡－２３ Ｄ． ４ ３π 槡－３ 第５题图 　　 第６题图 二、填空题（共５小题，每小题３分，共１５分） ６．（２０２２孝感）如图，已知ＡＢ∥ＤＥ，ＡＢ＝ＤＥ，请 你添加一个条件　　　　　，使△ＡＢＣ≌ △ＤＥＦ． ７．（２０２２娄底）九年级融融陪同父母选购家装 木地板，她感觉某品牌木地板拼接图（如实物 图）比较美观，通过手绘（如图）、测量、计算 发现点 Ｅ是 ＡＤ的黄金分割点，即 ＤＥ≈ ０．６１８ＡＤ．延长ＨＦ与ＡＤ相交于点Ｇ，则ＥＧ≈ 　　　　ＤＥ．（精确到０．００１） 第７题图 ８．（２０２１阜新改编）如图，折叠矩形纸片ＡＢＣＤ， 使点Ｂ的对应点 Ｅ落在 ＣＤ边上，ＧＨ为折 痕，已知ＡＢ＝６，ＢＣ＝１０．当点Ｅ与点Ｄ重合 时，线段ＢＨ的长为　　　　． 第８题图 　　 第９题图 ９．（２０２２湖州）如图，已知 ＡＢ是⊙Ｏ的弦， ∠ＡＯＢ＝１２０°，ＯＣ⊥ＡＢ，垂足为Ｃ，ＯＣ的延长 线交⊙Ｏ于点 Ｄ．若∠ＡＰＤ是 ) ＡＤ所对的圆周 角，则∠ＡＰＤ的度数是　　　　                                                                 ． ５２ 优等生进阶训练·数学 二 阶 题 组 检 测 第１０题图 １０．（２０２２孝感）如图，有 甲、乙两座建筑物，从 甲建筑物 Ａ点处测得 乙建筑物Ｄ点的俯角α 为４５°，Ｃ点的俯角β为 ５８°，ＢＣ为两座建筑物 的水平距离．已知乙建筑物的高度 ＣＤ为 ６ｍ，则甲建筑物的高度 ＡＢ为　　　ｍ． （ｓｉｎ５８°≈０．８５，ｃｏｓ５８°≈０．５３，ｔａｎ５８°≈ １．６０，结果保留整数） 三、解答题（共４小题，第 １１～１３题每小题 ８ 分，第１４题１０分，共３４分） １１．（２０２１岳阳）如图，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＥ⊥ ＢＤ，ＣＦ⊥ＢＤ，垂足分别为点Ｅ，Ｆ． （１）请你只添加一个条件（不另加辅助线）， 使得四边形ＡＥＣＦ为平行四边形，你添加的 条件是　　　　　　； （２）添加了条件后，证明四边形 ＡＥＣＦ为平 行四边形． 第１１题图 １２．（２０２２江西）如图，四边形 ＡＢＣＤ为菱形，点 Ｅ在ＡＣ的延长线上，∠ＡＣＤ＝∠ＡＢＥ． （１）求证：△ＡＢＣ∽△ＡＥＢ； （２）当ＡＢ＝６，ＡＣ＝４时，求ＡＥ的长． 第１２题图 １３．（２０２１兴安盟）如图，ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分 线，ＤＥ⊥ＡＢ，ＤＦ⊥ＡＣ，垂足分别是 Ｅ，Ｆ，连 接ＥＦ，ＥＦ与ＡＤ相交于点Ｈ． （１）求证：ＡＤ⊥ＥＦ； （２）△ＡＢＣ满足什么条件时，四边形 ＡＥＤＦ 是正方形？说明理由． 第１３题图 １４．（２０２２陕西）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＡＭ是 ⊙Ｏ的切线，ＡＣ，ＣＤ是⊙Ｏ的弦，且ＣＤ⊥ＡＢ， 垂足为Ｅ，连接ＢＤ并延长，交ＡＭ于点Ｐ． （１）求证：∠ＣＡＢ＝∠ＡＰＢ； （２）若⊙Ｏ的半径 ｒ＝５，ＡＣ＝８，求线段 ＰＤ 的长． 第１４题图                                         