2阶 板块2 基础检测卷7-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

优等生进阶训练·数学 二 阶 题 组 检 测 基础检测卷七 （分值：７０分　时间：建议５０分钟） 一、选择题（共６小题，每小题３分，共１８分） １．（２０２１赤峰）点 Ｐ（ａ，ｂ）在函数 ｙ＝４ｘ＋３的 图象上，则代数式８ａ－２ｂ＋１的值等于 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．５ Ｂ．－５ Ｃ．７ Ｄ．－６ ２．（２０２２金华）如图是城市某区域的示意图，建 立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标 分别是（３，１），（４，－２），下列各地点中，离原 点最近的是 （　　） Ａ．超市 Ｂ．医院 Ｃ．体育场 Ｄ．学校 第２题图 第３题图 ３．（２０２２安徽）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程 和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走 得最快的是 （　　） Ａ．甲 Ｂ．乙 Ｃ．丙 Ｄ．丁 ４．（２０２２绍兴）已知抛物线 ｙ＝ｘ２＋ｍｘ的对称 轴为直线ｘ＝２，则关于 ｘ的方程 ｘ２＋ｍｘ＝５ 的根是 （　　） Ａ．０，４ Ｂ．１，５ Ｃ．１，－５ Ｄ．－１，５ ５．（２０２２武汉）已知点Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２）在反 比例函数ｙ＝６ｘ的图象上，且ｘ１＜０＜ｘ２，则下 列结论一定正确的是 （　　） Ａ．ｙ１＋ｙ２＜０ Ｂ．ｙ１＋ｙ２＞０ Ｃ．ｙ１＜ｙ２ Ｄ．ｙ１＞ｙ２ ６．（２０２０福建）已知Ｐ１（ｘ１，ｙ１），Ｐ２（ｘ２，ｙ２）是抛 物线ｙ＝ａｘ２－２ａｘ上的点，下列命题正确的 是 （　　） Ａ．若｜ｘ１－１｜＞｜ｘ２－１｜，则ｙ１＞ｙ２ Ｂ．若｜ｘ１－１｜＞｜ｘ２－１｜，则ｙ１＜ｙ２ Ｃ．若｜ｘ１－１｜＝｜ｘ２－１｜，则ｙ１＝ｙ２ Ｄ．若ｙ１＝ｙ２，则ｘ１＝ｘ２ 二、填空题（共６小题，每小题３分，共１８分） ７．（２０２２龙东地区）在函数ｙ＝ ２ｘ槡 －３中，自变 量ｘ的取值范围是　　　　． ８．（２０２１南通）下表中记录了一次试验中时间 和温度的数据． 时间／分 ０ ５ １０ １５ ２０ ２５ 温度／℃ １０ ２５ ４０ ５５ ７０ ８５ 若温度的变化是均匀的，则１４分钟时的温度 是　　　　℃． ９．（２０２２仙桃等四市联考）在反比例函数 ｙ＝ ｋ－１ ｘ的图象的每一支上，ｙ都随ｘ的增大而减 小，且整式ｘ２－ｋｘ＋４是一个完全平方式，则 该反比例函数的解析式为　　　　． １０．（２０２０无锡）二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｃ的图象与 直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ＞０）交于点 Ｍ（－２，ｍ）， Ｎ（１，ｎ）两点（ｍｎ＜０），则关于 ｘ的不等式 ａｘ２＋ｋｘ＋（ｃ－ｂ）＞０的解集为　　　　． １１．（２０２２苏州）一个装有进水管和出水管的容 器，开始时，先打开进水管注水，３分钟时， 再打开出水管排水，８分钟时，关闭进水管， 直至容器中的水全部排完．在整个过程中， 容器中的水量 ｙ（升）与时间 ｘ（分）之间的 函数关系如图所示，则图中 ａ的值为 　　　　． 第１１题图 　　 第１２题图 １２．（２０２０长春）如图，在平面直角坐标系中，点 Ａ的坐标为（０，２），点Ｂ的坐标为（４，２）．若 抛物线ｙ＝－３２（ｘ－ｈ） ２＋ｋ（ｈ，ｋ为常数）与 线段ＡＢ交于Ｃ，Ｄ两点，且ＣＤ＝１２ＡＢ，则 ｋ 的值为　　　　                                                                    ． ３２ 优等生进阶训练·数学 二 阶 题 组 检 测 三、解答题（共３小题，第１３题１０分，第１４，１５ 题各１２分，共３４分） １３．（２０２０北京）在平面直角坐标系 ｘＯｙ中，一 次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的图象由函数ｙ＝ｘ 的图象平移得到，且经过点（１，２）． （１）求这个一次函数的解析式； （２）当ｘ＞１时，对于ｘ的每一个值，函数ｙ＝ ｍｘ（ｍ≠０）的值大于一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ的 值，直接写出ｍ的取值范围． １４．（２０２２宜宾）如图，一次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ的图 象与ｘ轴交于点Ａ（４，０），与ｙ轴交于点Ｂ， 与反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０）的图象交于点 Ｃ，Ｄ．若ｔａｎ∠ＢＡＯ＝２，ＢＣ＝３ＡＣ． （１）求一次函数和反比例函数的表达式； （２）求△ＯＣＤ的面积． 第１４题图 １５．（２０２１牡丹江）已知抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋３ 经过点Ａ（１，０）和点Ｂ（－３，０），与ｙ轴交于 点Ｃ，Ｐ为第二象限内抛物线上一点． （１）求抛物线的解析式，并写出顶点坐标； （２）如图，连接ＰＢ，ＰＯ，ＰＣ，ＢＣ，ＯＰ交ＢＣ于点 Ｄ，当Ｓ△ＣＰＤ∶Ｓ△ＢＰＤ＝１∶２时，求出点Ｄ的坐标． 第１５题图                      