2阶 板块2 基础检测卷4-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

二 阶 （３）令ｙ＝０，由ｙ＝８ｘ，得０＝８ｘ， ∴ｘ＝０＜１（舍去）． 由ｙ＝２ｘ＋６，得０＝２ｘ＋６，∴ｘ＝－３＜１， ∴当输出的ｙ值为０时，输入的ｘ值为－３． １５．解：（１）由题意可得，抛物线的对称轴为直线ｘ＝－－２ａ２ａ＝１； （２）抛物线沿 ｙ轴向下平移３｜ａ｜个单位长度，可得 ｙ′＝ａｘ２ －２ａｘ＋３－３｜ａ｜， ∵抛物线的顶点落在ｘ轴上， ∴Δ＝（－２ａ）２－４ａ（３－３｜ａ｜）＝０，解得ａ＝３４或ａ＝－ ３ ２； （３）当ａ＞０时，抛物线开口向上，若 ｙ１＞ｙ２，则点 Ｐ到对称 轴的距离大于点Ｑ到对称轴的距离， ∴｜ａ－１｜＞｜２－１｜，即｜ａ－１｜＞１， ∴ａ－１＞１或ａ－１＜－１， 解得ａ＞２或ａ＜０， 又∵ａ＞０，∴ａ＞２； 当ａ＜０时，原抛物线开口向下，若ｙ１＞ｙ２，则点Ｐ到对称轴 的距离小于点Ｑ到对称轴的距离， ∴｜ａ－１｜＜｜２－１｜，即｜ａ－１｜＜１， ∴－１＜ａ－１＜１，解得０＜ａ＜２， 又∵ａ＜０，∴此种情况不成立． 综上所述，ａ的取值范围为ａ＞２． 基础检测卷四 １．Ｄ　２．Ａ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ｄ ６．Ｃ　【解析】①∵抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ经过点（１，０），∴ａ＋ｂ ＋ｃ＝０，∵ａ＜ｃ，∴ａ＋ｂ＋ａ＜０，即２ａ＋ｂ＜０，结论①正确；② ∵ａ＋ｂ＋ｃ＝０，０＜ａ＜ｃ，∴ｂ＜０，∴对称轴直线ｘ＝－ｂ２ａ＞１， ∴当１＜ｘ＜－ｂ２ａ时，ｙ随ｘ的增大而减小，结论②错误；③∵ ａ＋ｂ＋ｃ＝０，∴ｂ＋ｃ＝－ａ，对于方程 ａｘ２＋ｂｘ＋（ｂ＋ｃ）＝０， Δ＝ｂ２－４×ａ·（ｂ＋ｃ）＝ｂ２＋４ａ２＞０，∴方程 ａｘ２＋ｂｘ＋（ｂ＋ ｃ）＝０有两个不相等的实数根，结论③正确． ７．ｘ≥３ ８．ｍ＞３　 【解析】∵Ａ（２ｍ－５，６－２ｍ）在第四象限， ∴ ２ｍ－５＞０， ６－２ｍ＜０{ ，解得ｍ＞３． ９．ｙ＝ｘ－１　１０．１０ 第１１题解图 １１．－４　【解析】如解图，过点 Ｂ作 ＢＤ⊥ ＯＡ于点 Ｄ，∵点 Ｂ在反比例函数 ｙ＝ ｋ ｘ的图象上，∴设Ｂ（－ｍ，ｎ），点 Ｂ在 第二象限内，∵△ＯＡＢ的面积为 ６， ∴ＯＡ＝１２ｎ，∴Ａ（－ １２ ｎ，０），∵点 Ｃ是 ＡＢ的中点，∴Ｃ（－ｍｎ＋１２２ｎ ， ｎ ２），∵点 Ｃ在反比例函数ｙ＝ｋｘ的图象上，∴－ ｍｎ＋１２ ２ｎ · ｎ ２＝－ｍｎ， ∴－ｍｎ＝－４，∴ｋ＝－４． １２．（１）０；（２）２　【解析】（１）将点（－１，ｍ）代入抛物线ｙ＝ｘ２＋ （ａ＋１）ｘ＋ａ，得（－１）２＋（ａ＋１）×（－１）＋ａ＝ｍ，解得ｍ＝ ０；（２）将ｙ＝ｘ２＋（ａ＋１）ｘ＋ａ向上平移２个单位长度可得ｙ ＝ｘ２＋（ａ＋１）ｘ＋ａ＋２，∴ｙ＝（ｘ＋ａ＋１２ ） ２ －１４（ａ－１） ２＋２， ∴抛物线顶点的纵坐标 ｎ＝－１４（ａ－１） ２＋２，∵ －１４＜０， ∴ｎ的最大值为２． １３．解：（１）∵将函数 ｙ＝１２ｘ的图象向下平移１个单位长度得 到ｙ＝１２ｘ－１， ∴这个一次函数的解析式为ｙ＝１２ｘ－１； （２）１２≤ｍ≤１　【解法提示】把 ｘ＝－２代入ｙ＝ １ ２ｘ－１，得 ｙ＝－２，∴当函数ｙ＝ｍｘ（ｍ≠０）与一次函数 ｙ＝１２ｘ－１的 图象的交点为（－２，－２）时，把点（－２，－２）代入 ｙ＝ｍｘ，解 得ｍ＝１，即ｍ≤１．当 ｍ＝１２时，函数 ｙ＝ｍｘ与一次函数的 图象ｙ＝１２ｘ－１平行；当ｍ＜ １ ２时，函数ｙ＝ｍｘ与一次函数 的图象ｙ＝１２ｘ－１在第一象限有交点，不能满足条件，∴当 ｘ＞－２时，对于ｘ的每一个值，函数ｙ＝ｍｘ（ｍ≠０）的值大于 一次函数ｙ＝１２ｘ－１的值，则 １ ２≤ｍ≤１． １４．解：（１）∵∠ＡＣＯ＝９０°，ｔａｎＡ＝１２， ∴ＡＣ＝２ＯＣ， ∵ＯＡ＝２槡５，由勾股定理得（２槡５） ２ ＝ＯＣ２＋（２ＯＣ）２， ∴ＯＣ＝２，ＡＣ＝４，∴Ａ（２，４）， ∵Ｂ是ＯＡ的中点，∴Ｂ（１，２）， ∴ｋ＝１×２＝２； （２）当ｘ＝２时，ｙ＝１， ∴Ｄ（２，１），∴ＡＤ＝４－１＝３， ∴Ｓ△ＯＢＤ＝Ｓ△ＯＡＤ－Ｓ△ＡＢＤ＝ １ ２×３×２－ １ ２×３×１＝１．５． １５．解：（１）由题意知抛物线的顶点Ｐ（５，９）， ∴设抛物线的表达式为ｙ＝ａ（ｘ－５）２＋９（ａ≠０）， 把（０，０）代入，得ａ＝－９２５， ∴抛物线的表达式为ｙ＝－９２５（ｘ－５） ２＋９； （２）令ｙ＝６，得－９２５（ｘ－５） ２＋９＝６， 解得ｘ１＝５＋ ５槡３ ３，ｘ２＝５－ ５槡３ ３， ∴Ａ（５－５槡３３，６），Ｂ（５＋ ５槡３ ３，６）． 基础检测卷五 １．Ｄ　２．Ｂ　３．Ａ　４．Ｃ ５．Ｄ　【解析】设点Ｂ的坐标为（ｍ，ａ－１ｍ ），∵Ｓ△ＢＣＤ＝５，且ａ＞１， ∴ １２×ｍ· ａ－１ ｍ ＝５，解得 ａ＝１１，经检验，ａ＝１１是原分式方 程的解． ６．Ｂ　【解析】由表