2阶 板块1 基础检测卷1-【一战成名】2023中考复习优等生进阶训练 数学

书 优等生进阶训练·数学 二 阶 题 组 检 测 板块一　数、式、方程（组）与不等式（组） 基础检测卷一 （分值：８０分　时间：建议３５分钟） 一、选择题（共８小题，每小题３分，共２４分） １．（２０２２台州）计算－２×（－３）的结果是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．６ Ｂ．－６ Ｃ．５ Ｄ．－５ ２．（２０２２江西）实数 ａ，ｂ在数轴上的对应点的 位置如图所示，则下列结论中，正确的是 （　　） 第２题图 Ａ．ａ＞ｂ Ｂ．ａ＝ｂ Ｃ．ａ＜ｂ Ｄ．ａ＝－ｂ ３．（２０２２泸州）与 槡２＋ １５最接近的整数是 （　　） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７ ４．（２０２２成都）下列计算正确的是 （　　） Ａ．ｍ＋ｍ＝ｍ２ Ｂ．２（ｍ－ｎ）＝２ｍ－ｎ Ｃ．（ｍ＋２ｎ）２＝ｍ２＋４ｎ２ Ｄ．（ｍ＋３）（ｍ－３）＝ｍ２－９ ５．（２０２２宜宾）２０２０年１２月１７日，我国嫦娥五 号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地 球．２０２１年１０月１９日，中国科学院发布了一 项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回 的玄武岩形成的年龄为２０．３０±０．０４亿年． 用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小 的为（单位：年） （　　） Ａ．２．０３４×１０８ Ｂ．２．０３４×１０９ Ｃ．２．０２６×１０８ Ｄ．２．０２６×１０９ ６．（２０２２衡阳）不等式组 ｘ＋２≥１， ２ｘ＜ｘ{ ＋３的解集在数 轴上表示正确的是 （　　） ７．（２０２２丽水）某校购买了一批篮球和足球．已 知购买足球的数量是篮球的２倍，购买足球 用了５０００元，购买篮球用了４０００元，篮球 单价比足球贵 ３０元．根据题意可列方程 ５０００ ２ｘ ＝ ４０００ ｘ －３０，则方程中ｘ表示 （　　） Ａ．足球的单价 Ｂ．篮球的单价 Ｃ．足球的数量 Ｄ．篮球的数量 ８．（２０２１张家界）对于实数ａ，ｂ定义运算“☆”如 下：ａ☆ｂ＝ａｂ２－ａｂ，例如３☆２＝３×２２－３×２＝ ６，则方程１☆ｘ＝２的根的情况为 （　　） Ａ．没有实数根 Ｂ．只有一个实数根 Ｃ．有两个相等的实数根 Ｄ．有两个不相等的实数根 二、填空题（共６小题，每小题３分，共１８分） ９．（２０２２泸州）若（ａ－２）２＋｜ｂ＋３｜＝０，则ａｂ＝ 　　　　． １０．（２０２２武汉）计算 ２ｘ ｘ２－９ － １ｘ－３的结果是 　　　　． １１．（２０２２扬州）掌握地震知识，提升防震意识． 根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量 Ｅ与震级 ｎ的关系为 Ｅ＝ｋ×１０１．５ｎ（其中 ｋ 为大于０的常数），那么震级为８级的地震 所释放的能量是震级为６级的地震所释放 能量的　　　　倍． １２．（２０２１黔西南）有大小两种货车，２辆大货车 与３辆小货车一次可以运货１５．５ｔ，５辆大 货车与６辆小货车一次可以运货３５ｔ，则３ 辆大货车与 ２辆小货车一次可以运货 　　　　ｔ． １３．（２０２２南充）若 ８－槡 ｘ为整数，ｘ为正整数， 则ｘ的值是　　　　                                                                 ． １ 优等生进阶训练·数学 二 阶 题 组 检 测 １４．（２０２０赤峰）一个电子跳蚤在数轴上做跳跃 运动．第一次从原点 Ｏ起跳，落点为 Ａ１，点 Ａ１表示的数为１；第二次从点Ａ１起跳，落点 为ＯＡ１的中点Ａ２；第三次从点Ａ２起跳，落点 为ＯＡ２的中点 Ａ３；如此跳跃下去…最后落 点为ＯＡ２０１９的中点Ａ２０２０，则点Ａ２０２０表示的数 为　　　　． 第１４题图 三、解答题（共５小题，第 １５～１７题每小题 ６ 分，第１８，１９题每小题１０分，共３８分） １５．（２０２２新疆）计算：（－２）２ 槡 槡＋｜－３｜－ ２５＋ （ 槡３－３） ０ ． １６．（２０２２邵阳）先化简，再从 －１，０，１，槡３中选 择一个合适的ｘ值代入求值． （ １ ｘ＋１＋ １ ｘ２－１ ）÷ ｘｘ－１． １７．（２０２２泰安）泰安某茶叶店经销泰山女儿 茶，第一次购进了 Ａ种茶３０盒，Ｂ种茶２０ 盒，共花费６０００元；第二次购进时，两种茶 每盒的价格都提高了２０％，该店又购进了Ａ 种茶２０盒，Ｂ种茶１５盒，共花费５１００元． 求第一次购进的Ａ，Ｂ两种茶每盒的价格． １８．如图①所示是一个长为２ｍ、宽为２ｎ的长方 形，沿图中虚线用剪刀均分成 ４个小长方 形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （１）请用两种不同的方式表示图②中阴影 部分的面积： 方法１：　　　　，方法２：　　　　； （２）由（１）写出（ｍ＋ｎ）２，（ｍ－ｎ）２，ｍｎ这三 个代数式之间的等量关系；