精品解析：广东省广州市黄埔区2022～2023学年九年级上学期教学质量诊断（期末）数学A卷

义务教育学科教学质量诊断 九年级数学（A卷） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分；用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，再用2B铅笔将考生号、座位号对应的信息点涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中是反比例函数的是（ ） A B. C. D. 3. 将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的抛物线解析式为（　　） A. B. C. D. 4. 下列事件属于必然事件的是（ ） A. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B. 掷一次骰子，向上一面的点数是6 C. 任意画一个三角形，其内角和是 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 5. 如图，分别切圆O于A、B两点，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 设一元二次方程的两根为，，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 3 7. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针方向旋转到，点恰好落在边的延长线上，则( ) A. B. C. D. 8. 关于二次函数，下列说法错误是（ ） A. 图象开口向下 B. 图象顶点坐标是 C. 当时，y随x增大而减小 D. 图象与x轴没有交点 9. 如图，在半径为3的中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且，则的长度是（ ） A. 3 B. C. D. 10. 如图，点是反比例函数图像上一动点，连接并延长交图像的另一支于点．在点的运动过程中，若存在点，使得，，则，满足（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）． 11. 一元二次方程的一般形式是___________． 12. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻为时，电流是________A． 13. 在一个不透明的袋子里，装有6枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同．将袋子里的棋子摇匀，随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里．经过大量试验发现，摸到白色棋子的频率稳定在，由此估计袋子里黑色棋子的个数为___________ 14. 已知圆锥底面半径是30，母线长是50，则它的侧面积是________． 15. 已知一次函数的图像与轴的交点为，若二次函数的图像经过点，则二次函数的解析式为________． 16. 如图，已知，点M在的垂直平分线上，以点M为圆心，为半径作，点C是上的一个动点，且位于上方，连接，点D是的中点，连接．下列说法：①；②；③线段的最大值为；④当点C在优弧上运动时，点D的运动轨迹长度为．其中正确的是________．（请填写序号） 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17. 解方程：． 18. 如图，已知的三个顶点坐标分别为，，，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出与关于原点对称的图形，并写出点对应点的坐标． 19. 已知二次函数． （1）求该二次函数的顶点坐标； （2）画出函数图象，并根据图象直接写出使的的取值范围． 20. 如图,AB为⊙O的直径, C为⊙O上一点,AD⊥CD,AC平分∠DAB.求证:CD是⊙O切线． 21. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“我”、“爱”、“中”、“国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先摇均匀． （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“爱”的概率是多少？ （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“中国”的概率． 22. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）过点A作轴，垂足为C，求