精品解析：广西壮族自治区钦州市浦北县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年秋季学期期末学业质量监测 九年级 数学 第Ⅰ卷 一、选择题 1. 下列事件为必然事件的是（　　） A. 打开电视机，正在播放新闻 B. 任意画一个三角形，其内角和是 C. 买一张电影票，座位号是奇数号 D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 2. 下列函数中，是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的二次项系数和常数项分别是（ ） A. 2， B. 2，3 C. ，3 D. ，2 4. 如图，与关于点O成中心对称，则下列结论中不成立的是（ ） A. 点与点是对称点 B. C. D. 5. 如图，，是的半径，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和黑色两个区域，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在黑色区域内的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 若m、n是一元二次方程x2＋3x﹣9＝0的两个根，则的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 12 8. 一个矩形的长是宽的3倍，若宽增加，它就变成正方形，则矩形面积是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的解析式为，下列选项中，正确的是（ ） A. 函数的最小值为1 B. 函数图象的对称轴为直线 C. 函数图象的开口向下 D. 当时，随的增大而增大 10. 如图，的直径弦于点，连接．若，，则的长为（　　） A. B. C. D. 11. 已知k1＜0＜k2，则函数和 的图象大致是 A. B. C. D. 12. 如图，正方形的四个顶点均在坐标轴上，．将正方形绕点顺时针旋转，每秒旋转，同时点P从的中点处出发，在正方形的边上顺时针移动，每秒移动1个单位，则第2022秒时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题 13. 点关于原点的对称点的坐标是__________． 14. 若关于方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____． 15. 在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里白球可能是________个． 16. 已知点A（x1，y1）与点B（x2，y2）都在反比例函数y＝的图象上，且0＜x1＜x2，那么y1_____y2（填“＞”或“＝”或“＜”）． 17. 已知正三角形的边心距为，则正三角形的边长为______． 18. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降________米，水面宽8米． 三、解答题 19. 解方程：． 20. 如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，，，． （1）画出关于原点成中心对称的，并写出各顶点的坐标； （2）求点旋转到点的路径长（结果保留）． 21. 将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． （1）若随机地抽取一张，则抽到数字恰好为1的概率是         ； （2）请你通过列表或画树状图分析：先随机地抽取一张作为十位上数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求组成的两位数能被4整除的概率． 22. 果农田丰计划将种植的草莓以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．为了加快销售，减少损失，田丰对价格进行两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售． （1）如果每次价格下调百分率相同，求田丰每次价格下调的百分率； （2）小李准备到田丰处购买3吨该草莓，因数量多，田丰准备再给予两种优惠方案供选择： 方案一：打九折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小李选择哪种方案最优惠？请说明理由． 23. 如图直线y=2x+b与双曲线y＝ （k为常数，k≠0）在第一象限内交于点A（1，4），且与x轴、y轴分别交于B、C两点． （1）求直线和双曲线解析式； （2）若点P在x轴上，且△BCP的面积等于4，求点P的坐标． 24. 如图，已知抛物线经过，，三点． （1）求抛物线的解析式； （2）点在线段上（不与，重合），过点作轴交抛物线于点，若点横坐标为，请用含的代数式表示的长． 25. 如图，的直径为，点C在上，点D，E分别在，的延长线上，，垂足为E，与相切于点C． （1）求证：； （2）若，，求的长． 26. 问题：如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为　； 探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，