吉林省长春外国语学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

长春外国语学校2022-2023学年第一学期期末考试高一年级 数学试卷 出题人 ： 许俊美 审题人：王先师 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条 形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．已知集合， ，那么=（ ） A． B． C． D． 2．化为弧度是（ ） A． B． C． D． 3．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知角的终边经过点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．函数的零点所在的大致区间是（ ） A．（1，2） B．（2，e） C．（，1） D．（e，3） 6．下列函数在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 7．我们可以把（1+1%）看作每天的“进步"率都是，一年后是；而把（1-1%）看作每天的“落后”率都是，一年后是，可以计算得到，一年后的“进步”是“落后"的倍，如果每天的“进步"率和“落后”率都是，大约经过（ ）天后，“进步”是“落后”的10000倍 A．23 B．21 C．18 D．17 8．已知函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列说法错误的是（     ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 10．下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是（ ） A． B． C． D． 11．下列命题中正确的是( ) A． 命题：的否定是 B．. 若，则 C．函数恒过定点 D． 若关于x的不等式恒成立，则k的取值范围为 12. 德国著名数学家狄利克雷是解析数学的创始人，以其名字命名的函数称为狄利克雷函数，其解析式为，则下列关于狄利克雷函数的说法错误的是（      ） A．对于任意的实数，， B．是偶函数 C．对任意实数， D．若，则不等式的解集为 第Ⅱ卷 三、填空题（每道题5分，共20分) 13．若不等式的解集为，则不等式的解集为______． 14．已知幂函数是偶函数且在上单调递减，则函数的解析式为______________． 15．设是定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则的值为___________． 16．已知，则函数的最小值是__________． 四、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 17.（10分）已知集合，，. （1）求； （2）若，求实数的取值范围． 18.（12分）．如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点． （1）如果A，B两点的纵坐标分别为，求和的值； （2）在（1）的条件下，先化简再求值： 19.（12分）已知函数 （1）求的最小正周期及单调递减区间； （2）求在区间上的值域． 20.（12分）已知函数为奇函数． （1）求实数的值，判断的单调性并给出证明； （2）若实数满足不等式，求的取值范围． 21.（12分）已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）求方程在区间内的所有实数根之和． 22. （12分）已知函数，将的图象向左平移个单位，得到函数的图象. （1）求函数的对称中心和对称轴； （2），恒成立，求实数的取值范围． 长春外国语学校2022-2023学年第一学期期末考试高一年级 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案