精品解析：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一上学期期末测试数学试题

可学科网 赤峰二中2022级高一上学期期末测试数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的) 1设集合1=a,6,B=45,7),AnB=(利，则4UB=（) A{4,5,7 B.{4,5,6,7 C.{4,6 D.{4 2.tan 5孤=(） A.-1 B.1 C迈 D 2 3.“xK2”是“x2-x-6<0"的() A充分非必要条件 B.必要非充分条件 C充要条件 D.既非充分又非必要条件 4.下列函数中，既是奇函数又在区间(0，+0)上单调递增是() A.f(x)=sinx B.f(x)=x2 cf)=3 D.f(x)=x 5.知a=23,b=ln0.2,c=0.32,则() A.a>b>c B.bx ax c C.cxbx a D.a>c>b 6若3sina+2cosa_ 2sina-cosa 天8，则ama+4月了 A.3 B.-3 c 3 7.心理学家经常用函数L(t)=A1-e)测定时间t(单位：min)内的记忆量L,其中A表示需要记忆 的量，k表示记忆率，已知一个学生在5mi内需要记忆200个单词，而他的记忆量为20个单词，则该生 的记忆率k约为()(1n0.9≈-0.105，ln0.1≈-2.303 A0.021 B.0.221 C.0.461 D.0.661 8.已知锐角u,B满足sin2asin2B=3(1+cos2a)(1-cos2β)，则tan(a-B)的最大值是() A. 5 3 c. D 3 3 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 个选项是符合题求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9.若a>b,则下列不等式中正确的有() A.a-b>0 B.2">2 C.ac>be D.a'>b 10,若a,beR,b>0且a+b=l,则上+的可能取值为() a b A.2 B.3 C.4 D.5 1l.已知函数f(x)=Asin(ox+p 4>0,>0,< 的部分图象如图，则() 123 A函数解折式f到=2n2x+引 B.将函数y=2sin 的图象向右平移工个单位长度可得函数f(x)的图象 6 4 C.直线x=- 5π 12 是函数f(x图象的一条对称轴 D.函数f(x)在区间 0 2 上的最小值为-2 12.已知函数y=f(x)和y=g(x在[-2,2]上的图象如图所示，给出下列四个选项，其中正确的是( -2 y=f(x) y=g(x) A.函数f[g(x门的零点有且仅有6个 B.函数g[f(x]的零点有且仅有3个 C.函数f[f(x]的零点有且仅有5个 D.函数gg(x]的零点有且仅有4个 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 第2页/共4页 可学科网 型组卷 13.已知cosa=5,且a是第四象限的角，则cosa+ 2 14,已知a,b∈R,若a-b=2,则2°+ -的最小值为 15.函数f(x)=x(x|-2)在[m,n]上的最小值为-1，最大值是3，则n-m的最大值为 16.定义区间(a,b),[a.b),(a,b],[a.b]的长度均为d=b-a,多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如， (1,2)U儿[3,5)的长度d=(2-1)+(5-3)-3.用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=xx,其中x∈R.设 f(x=[{x,g(x)=x-1,当0≤x≤k时，不等式f(x<gx)解集区间的长度为5，则k的值为 四、解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题满分10，其余每题满分均12分.解答时应 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知a是第二象限角，且2sin2a-3 sina cosa-2cos2a=0 (1)求tana的值： 0 +sinπ+a (2)求 sin 2 值 3π 3cos 2 -a +cos(-a) 18.已知函数f(x= 2-1 2+ER) (1)判断函数f(x)的奇偶性： (2)若对任意的x∈R,都有不等式f(2x+fx2-m>0恒成立，求实数m的取值范围 19.已知二次函数fx)=ar2+bx+2(a,b∈R且a≠0)，x∈R,若函数f(x)的最小值为 f-=1 (1)求f(x的解析式： (2)已知m∈R,讨论f(x)在m,m+2上的最小值： (3)当x∈2,3时，f(x)>x+3恒成立，求k的取值范围 20已数f=m2x+写}sm2x-到2cos2x-l.xeR 第3页/共4页 可学科网 (1)求函数(x)的最小正周期： (2)求函数(x)的单调递增区间； ππ (3)求函数x)在区间 上的最大值和最小值 44 21.随着我国经济发展，医