河南省许昌市第十中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

班级 姓名 考场 考号 许昌市第十中学2022-2023学年上期第一次月考试卷 八年级 数学 亲爱的同学：沉着应试，认真书写，祝你取得满意成绩！ 考试时间：100分钟 满分：120分 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1. 如图，工具房有一个长方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是(      ) A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（      ） A.，， B.，， C.，， D.，， 3. 如图，将两根钢条，的中点 连在一起，使，能绕着点自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知的长等于内槽宽，那么判定的理由是        A. B. C. D.   4. 如图，在中，，为边上的中线，则与的周长之差为（      ） A. B. C. D. 5. 如果三角形的三个内角的度数比是，则它是（      ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 6. 如图，点，点在直线上，＝，＝，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C.＝ D.＝   7. 如图，，，则的度数为（      ） A. B. C. D.   8. 如图， ．则线段和线段的关系是（     ） A.既不相等也不互相垂直 B.相等但不互相垂直 C.互相垂直但不相等 D.相等且互相垂直 9. 用三角尺画角平分线：如图，在的两边上，分别取，再分别过点，作，的垂线，交点为，则平分的直接依据是（ ） A. B. C. D.   10. 如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，.下列说法：①和面积相等；②；③;④；⑤.其中正确的个数是       A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ） 11. 已知，，是的三边长，满足，为奇数，则的周长为________.   12. 图中阴影部分是由个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形应该添加在区域________．（填序号） 13. 如图所示的正方形网格中， ________度．   14. 一个多边形的每一个外角都等于，则该多边形的内角和等于________． 15. 如图，在中，是边上的高，平分，交于点，＝，＝，则的面积为________． 16. 如图，在的边上， ，则的度数________.   17. 如图，四边形中，  ，,点，分别在，上，将 沿翻折，得，若，，则  的度数为________．   18. 如图，，垂足为点，，，射线，垂足为点，一动点从点出发以秒的速度沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点离开点A后，运动________秒时，与全等． 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计66分 ） 19. （8分） 已知在中，的对边分别为、、． （1）化简代数式________. （2）若，求的各内角度数；   20（8分） 如图，、相交于点，，且，，，，求的度数和的长度． 21.（9分） 在新修的花园小区中，有一条“”字形绿色长廊，如图，，，在、、三段绿色长廊上各修建一凉亭、、，是的中点，、、在一条直线上．若在凉亭与之间有一池塘，在用皮尺不能直接测量的情况下，你能知道与之间的距离吗？试说明理由． 22.（9分） 如图，点、在线段上，＝＝，＝，请只添加一个合适的条件使． （1）根据“”，需添加的条件是________；根据“”，需添加的条件是________； （2）请从（1）中选择一种，加以证明． 23. （10分） 如图，在中，是高，＝，是外角的平分线，平分交于点，若＝，求的度数．   24. （10分）如图，已知和中，，，，、相交于点． （1）用全等三角形判定方法证明：； （2）求的度数； 25. （12分）如图，在长方形中，．点从点出发，沿折线以每秒个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向点运动，当点到达点时，点、同时停止运动．设点的运动时间为秒． 当点在边上运动时，________（用含的式子表示）； 当点与点重合时，求的值； 当（点与点是对应顶点）时，求的值； 求出和面积相等时的值． 学科网（北京）股份有限公司 $第 1 页 共 2 页 XCSZ2022-2023学年第一学期月考八年级数学答题卡