精品解析：2023年广东省云浮市云安区镇安中学九年级下学期数学中考复习第一次模拟测试卷

广东省云浮市云安区镇安中学 2022-2023学年第二学期九年级数学中考复习第一次模拟测试卷 一、选择题（共30分） 1. 下列运算结果是的是（　　） A. B. C. D. 2. 2022年一季度，中央企业经济效益快速增长，实现营业收入9万亿元．将“9万亿”用科学记数法表示为，则n的值为（　　） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 3. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＞2 B. x＜2 C. x2 D. x2 4. 若某正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（　　） A. B. C. D. 5. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 6. 方程的解为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 无解 7. 如图为正方体的展开图，将标在的任意一面上，使得还原后的正方体中与是相邻面，则不能标在（　　　 ）． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. “七巧板”是古代中国劳动人民的发明，被誉为“东方魔板”．图①是由该图形组成的正方形，图②是用该七巧板拼成的“和平鸽”图形，现将一个飞镖随机投掷到该图形上，则飞镖落在和平鸽头部（阴影部分）的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，用一个半径为10的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（　　） A. B. C. D. 10. 已知抛物线经过两点，下列结论：①②抛物线在处取得最值；③无论m取何值，均满足；④若为该抛物线上的点，当时，一定成立．正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共28分） 11 计算：_____． 12. 已知（），则代数式_____． 13. 如图，直线ab，将一个含30°角的直角三角板按如图所示的位置放置，若∠2＝2∠1，则∠3的度数为_______． 14. 定义，则称、互容，若与互容，则________． 15. 如图，在中，，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点F，作射线，交于点G，若，则长为 _____． 16. 若抛物线M：与抛物线：关于y轴对称，则_____． 17. 如图，在矩形中，，，点E，F分别是，上的点，，垂足为点O，连接，，则的最小值为 _____． 三、解答题：共62分 18. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 19. 《感动中国》早已成为中国观众的“必修课”之一，感人的故事历久弥新，感动着每一位中国人，正所谓“家事、国事、天下事，事事关心”，青少年不仅要读好书，更要关注时事热点．某校为提高学生对时事热点的关注度，举办了一场以“中国事，我知道”为主题的知识竞赛．并对八年级（1）班和（2）班全体学生的测试成绩进行了收集、整理和分析，部分信息如下： 信息一：知识竞赛共10道题目，每小题10分； 信息二：两个班级的人数均为40人； 信息三：八年级（1）班成绩的条形统计图如下； 信息四：八年级（2）班平均成绩的计算过程如下； ＝80.75（分）． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）八年级（1）班成绩的中位数为 　 　，八年级（2）班成绩的众数为 　 　； （2）A同学说“我的成绩在我们班的排名在前50%”，B同学看到A同学的成绩后说“你的成绩在我们班的排名在后50%”，问：B同学是哪个班级的学生？请说明理由． 20. 如图，和都是等腰直角三角形，，C，P分别是，边的中点，，连接，． （1）求证：； （2）求的长． 21. 宣纸是中国古典书画用纸，是中国传统造纸工艺之一．某宣纸厂计划生产生宣和熟宣共张，已知该工厂的工人平均每天生产生宣的数量是生产熟宣数量的2倍，生产张熟宣比生产张生宣多用1天． （1）求该工厂的工人平均每天生产生宣和熟宣各多少张？ （2）若生产工期不超过6天，则最多生产熟宣多少张？ 22. 如图，四边形内接于，是的直径，，过点C作的平行线交延长线于点 E，连接． （1）求证： 是的切线； （2）当，时，求的长． 23. 如图，点在反比例函数的图象上，轴，垂足为C，连接． （1）求m的值； （2）求证：； （3）点D在反比例函数的图象上，点E在平面内，当以点B，C，D，E为顶点的四边形是以为边的正方形时，求点D的坐标． 24. 如图，抛物线与x轴交于A，两点，与y轴交于点C，直线解析式为． （1）求抛物线的解析式； （2）已知k为正数，当时，y最大值和最小值分别为m，n，且，求k的值； （3）点P是平面内任意一点，在抛物线对称轴上是否存在点Q，使得以点A，C，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理