第三章 变量之间的关系 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（北师大版）

第三章 变量之间的关系 章末检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．笔记本每本元，买本笔记本共支出元，下列选项判断正确的有（    ） A．是常量时，是变量 B．是变量时，是常量 C．是变量时，也是变量 D．无论是常量还是变量，都是变量 【答案】C 【分析】根据题意列出关于的表达式，再对各项判断即可得出答案． 【详解】解：∵笔记本每本元，买3本笔记本共支出元， ∴, ∴a是常量时，y是常量，故项错误； a是变量时，y是变量，故项错误； a是变量时，y也是变量，故项正确； 无论都是是常量或者都是变量，故错误． 故答案为：． 【点睛】本题考查了常量与变量的的区别与联系，理解常量与变量的概念是解题的关键． 2．若三角形底边长为a，底边上的高为h，则三角形的面积S＝ah．若h为定长，则（　　） A．S，a是变量，，h是常量 B．S，h，a是变量，是常量 C．S，是常量，a，h是变量 D．以上答案均不对 【答案】A 【分析】根据常量与变量的定义即可得到结论． 【详解】解：∵三角形面积， ∴当h为定值时，在此式中S，a是变量，，h常量，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题考查了常量与变量，掌握常量与变量的定义在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，是解题的关键． 3．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点，用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据乌龟和兔子的运动状态选择相应的轨迹即可． 【详解】解：由题意得乌龟速度慢，但是一直在运动，兔子的速度快但是中间有停过一段时间，而且乌龟比兔子早到，故而有停顿的图象应该是第一段比没停顿的图象更高，最后一段比之更低，符合描述的只有D选项． 故选D． 【点睛】本题主要考查一次函数图象与信息，能够熟练的把信息转化为图象的走势是解题关键． 4．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的关系式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等量关系：油箱中存油量升流出油量剩余油量，列出关系式即可． 【详解】解：由题意得：流出的油量是升，油流完需要分钟， 则剩余油量：， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了用关系式表示变量间的关系，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系． 5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（cm）与所挂的物体的质量（kg）间有下面的关系： 0 1 2 3 4 5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是（　　）A．与都是变量，且是自变量，是因变量 B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm C．弹簧不挂重物时的长度为0cm D．与之间的关系式为 【答案】C 【分析】根据挂重物与弹簧伸长的长度，可得答案． 【详解】解：A、x和y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A正确； B、当时，，故B正确； C、当时，，故C错误； D、由挂重物与弹簧伸长的长度，得，故D正确； 故选：C． 【点睛】本题考查了函数关系式，利用挂重物与弹簧伸长的长度得出函数关系式是解题关键． 6．下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（    ） 用电量x（千瓦时） 1 2 3 4 … 应交电费y（元） 0.55 1.1 1.65 2.2 … A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数 B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元 C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元 D．y不是x的函数 【答案】D 【分析】结合表格中数据变化规律进而得出y是x的函数且用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元． 【详解】解：A、x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数，正确，不合题意； B、用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确，不合题意； C、若用电量为8千瓦时，则应交电费元，正确，不合题意； D、y是x的函数，原说法错误，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了函数的概念以及常量与变量，正确获取信息是解题关键． 7．弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（　　） x 0 1 2 3