内容正文:
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
高考考向 集合的概念及运算的考查主要以集合的运算为主,多以选择题或填空题形式出现,常与方程、不等式、求定义域和值域、数集意义相结合.
集合
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
D
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
2.(2022·新高考Ⅱ卷)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B=( )
A.{-1,2} B.{1,2}
C.{1,4} D.{-1,4}
解析:由|x-1|≤1得0≤x≤2,则B={x|0≤x≤2},
∴A∩B={1,2}.
B
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
3.(2022·全国甲卷)设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x2-4x+3=0},则∁U(A∪B)=( )
A.{1,3} B.{0,3}
C.{-2,1} D.{-2,0}
解析:因为B={x|x2-4x+3=0}={1,3},所以A∪B={-1,1,2,3},所以∁U(A∪B)={-2,0}.
D
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
4.(2022·全国乙卷)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足∁UM={1,3},则
( )
A.2∈M B.3∈M
C.4∉M D.5∉M
解析:由题意知M={2,4,5}.
A
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
5.(2020·全国Ⅲ卷)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素的个数为( )
A.2 B.3
C.4 D.6
解析:A∩B={(x,y)|x+y=8,x,y∈N*,y≥x}={(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)}.
C
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
1.求集合的基本运算时,要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合,这是正确求解集合运算的两个先决条件.
2.对集合进行化简,通过化简可以使问题变得简单明了.
3.注意数形结合思想的应用.集合运算常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图.
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
解析:集合A中的元素只有0,1,2属于集合B,
所以A∩B={0,1,2}.
A
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
2.(2022·北京卷)已知全集U={x|-3<x<3},集合A={x|-2<x≤1},则∁UA=( )
A.(-2,1]
B.(-3,-2)∪[1,3)
C.[-2,1)
D.(-3,-2]∪(1,3)
D
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
解析:法一:因为全集U=(-3,3),A=(-2,1],所以∁UA=(-3,-2]∪(1,3).
法二:因为1∈A,所以1∉∁UA,可排除A选项和B选项;0∈A,所以0∉∁UA,可排除C选项.
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
3.(2021·全国乙卷)已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T=( )
A.∅ B.S
C.T D.Z
解析:依题知TS,则S∩T=T.
C
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
4.(2020·全国Ⅰ卷)设集合A={x|x2-4≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|-2≤x≤1},则a=( )
A.-4 B.-2
C.2 D.4
B
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
5.(2017·全国Ⅲ卷)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为( )
A.3 B.2
C.1 D.0
B
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
高考考向 复数的考查主要以复数的有关概念及代数形式的运算为主,多以选择题或填空题形式出现.
复数
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
D
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
2.(2022·新高考Ⅱ卷)(2+2i)(1-2i)=( )
A.-2+4i B.-2-4i
C.6+2i D.6-2i
解析:(2+2i)(1-2i)=2-4i+2i-4i2=6-2i.
D
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
C
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
D
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
5.(2022·全国乙卷)设(1+2i)a+b=2i,其中a,b为实数,则( )
A.a=1,b=-1 B.a=1,b=1
C.a=-1,b=1 D.a=-1,b=-1
A
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
D
1
二轮· 数学
高考集训 小题冲关
1.解决有关复数问题时,要准确