第三板块 立体几何（考题跟踪检测5套）-【创新方案】2023高考数学二轮复习专题辅导与测试（新教材）

班级： 姓名： 学号： 第三板块 立体几何 专题跟踪检测（七） 空间几何体的表面积、体积 一、题点考法全面练 :5.(2022·佛山二模)如图，某几何体由 1.(2022·岳阳三模)某种药物呈胶 共底面的圆锥和圆柱组合而成，且圆 囊形状，该胶囊中间部分为圆柱 柱的两个底面和圆锥的顶点均在体积为36π的球 左、右两端均为半径为1的半球.已知该胶囊的体积： 面上，若圆柱的高为2，则圆锥的侧面积为 () 为号，则它的表百积为 A.2√6π B.4√6π B10 π C.16π D.lgs C.10π :6.(2022·湖南雅礼中学二模)某圆锥高为1，底面半径 为√3，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面 2.圆台的体积为7π，上、下底面的半径分别为1和2， 则圆台的高为 积的最大值为 () A.3 B.4 A.2 B.√3 C.5 D.6 C.√2 D.1 3.(2022·南家一中三模)底面半径为3，表面积为24π7.(2022·威海三模)如图，已知圆柱 的圆锥的体积为 的高和底面半径均为4，AB为上底 A.12π B.36元 面圆周的直径，点P是上底面圆周 C.3√55π D.9√55π 上的一点且AP=BP,PC是圆柱的一条母线，则点 4.(2022·潍坊模拟)某品牌暖水瓶的内 4 cm P到平面ABC的距离为 ( 2em 胆规格如图所示，分为①②③④四个 ③ A.4 B.2√3 部分（水瓶内胆壁厚不计），它们分别 ⑨ 20 cm C.3 D.22 为一个半球，一个大圆柱，一个圆台 ① 和一个小圆柱.若其中圆台部分的体 10 cm 8.(2022·金国之卷)已知球0的半径为1，四棱锥的 积为52πcm3,且水瓶灌满水后盖上瓶塞时水溢出 顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上，则当 10rcm3,则盖上瓶塞后水瓶的最大盛水量为（ 该四棱锥的体积最大时，其高为 () ) 3 A.640πcm3 B.1930x A. 3 3 cm √2 C.320πcm3 3 0. 145 9.(2022·泰安三模)如图，已知三棱 :12.(2022·常州二模)已知圆锥同时满足条件：①侧面 柱ABCA1BC1的底面是等腰直 展开图为半圆；②底面半径为正整数，请写出一个这 角三角形，AA1⊥底面ABC,AC= 样的圆锥的体积V= BC=2,AA1=4,点D在上底面 13.(2022·韶关一模)已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧 A1B1C1(包括边界)上运动，则三棱锥D-ABC的外 棱垂直于底面，且所有顶点都在同一个球面上，若 AA1=AC=2,AB⊥BC,则此球的体积为 接球表面积的最大值为 A B.24π 二、压轴考法增分练 c将 D.8√6π 1.(2022·青岛一模)截角四面体（亦称“阿基米德多面 体”)的表面由四个正三角形和四个正六边形组成， 10.(2022·滨州二模)（多选）在边长为4的正方形 它是由一个正四面体分别沿每条棱的三等分点截去 ABCD中，如图1所示，E,F,M分别为BC,CD,BE 四个小正四面体而得到的几何体.若一正四面体的 的中点，分别沿AE,AF及EF所在直线把△AEB, 棱长为3，则由其截得的截角四面体的体积为 △AFD和△EFC折起，使B,C,D三点重合于点 P,得到三棱锥P-AEF,如图2所示，则下列结论中 2.(2022·济南二模)在高为2的直三棱柱 正确的是 ) ABCA1B1C1中，AB⊥AC,若该直三棱柱存在内切 球，则底面△ABC周长的最小值为 3.(2022·菏泽一模)如图，在四面体 ABCD中，△ABD和△BCD都是 图1 图2 等腰直角三角形，AB=√2，∠BAD A.PA⊥EF =∠CBD=受，平面ABD⊥平面CBD,则四面体 B.三棱锥M-AEF的体积为4 ABCD外接球的表面积为 C.三棱锥P-AEF外接球的表面积为24π 4.(2022·临折三模)如图，AB是圆 D.过点M的平面截三棱锥P-AEF的外接球所得 锥底面圆O的直径，圆锥的母线 截面的面积的取值范围为[π，6π] 克---- PA=2√2，AB=4,则此圆锥外接 11.(2022·惠州一模)若一个圆台的侧面展开图是半 球的表面积为 ;E是其母线PB的中点，若 圆面所在的扇环，且扇环的面积为4π，圆台上、下底 平面a过点E,且PB⊥平面a,则平面a与圆锥侧面 面圆的半径分别为r1,r2(r1<r2),则一片 的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，此时该抛 物线的焦点F到底面圆心O的距离为 146 班级：姓名：学号： 专题跟踪检测(八）空间位置关系与空间角，距离 -、题点考法全面练⋮6.(2022·新沂模拟)(多选)在通用技术 1.(2022·临沂模拟)在空间中，下列命题正确的是（）课上，某小组将一个直三棱柱ABCA A.平行直