第三板块 立体几何（考题跟踪检测5套）-【创新方案】2023高考数学二轮复习专题辅导与测试（新教材WS）

班级：姓名：学号： 第三板块│立体几何 专题跟踪检测(六）空间几何体的表面积、体积 -，题点考法全面练⋮5.(2022·佛山二模)如图，某几何体由 1.(2022·岳阳三楼)某种药物呈胶区①_0、共底面的圆锥和圆柱组合而成且圆[ 囊形状，该胶囊中间部分为圆柱，柱的两个底面和圆锥的顶点均在体积为36π的球 左，右两端均为半径为1的半球。已知该胶囊的体积面上。若圆柱的高为2.则圆锥的侧面积为 为3π。则它的表面积为(）A.2\sqrt{6}πB.4\sqrt{6}π C.16πD.16x C.10π⋮6.(2022·湖南雅礼中学二模)某圆锥高为1，底面半 2.圆台的体积为7π，上、下底面的半径分别为1和2，径为\sqrt{3}.则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面 则圆台的高为（）⋮面积的最大值为（） A.3B.4A.2-B.\sqrt{3}- C.5D.6 C.\sqrt{2}D.1 3.(2022·南京一中三模)底面半径为3，表面积为24π(2022·威海三楼)如图，已知圆柱 的圆锥的体积为（Bⅳ A.12πB.36π 的高和底面半径均为4，AB为上底 面圆周的直径，点Р是上底面圆周 C.3\sqrt{55}πD.9\sqrt{55}π 上的一点且AP=BP，PC是圆柱的一条母线，则点 4.(2022·潍坊模拟)某品牌暖水瓶的cm ⑥[Em⋮P到平面ABC的距离为（） 内胆规格如图所示，分为①②③④四⑧ 个部分(水瓶内胆壁厚不计)，它们分②20cm⋮ A.4-B.2\sqrt{3} 别为一个半球，一个大圆柱，一个圆台工C.3D.2\sqrt{2} ⋮8.(2022·全国乙卷)已知球O的半径为1，四棱锥的 和一个小圆柱。若其中圆台部分的体-0cm→8.(2022·全国乙老)已知球O的半径为1，四棱锥的 积为52πcm^3，且水瓶灌满水后盖上瓶塞时水溢出⋮顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上。则当 0πcm^3，则盖上瓶塞后水瓶的最大盛水量为（）该四棱锥的体积最大时，其高为（） A.640πcm^3B.193=em^3 C.320πcm^3 —135— 9.(2022·泰安三模)如图，已知三棱 :12.(2022·常州二模)已知圆锥同时满足条件：①侧 柱ABCA1B1C1的底面是等腰直 面展开图为半圆；②底面半径为正整数，请写出一个 角三角形，AA1⊥底面ABC,AC= 这样的圆锥的体积V= BC=2,AA1=4,点D在上底面 13.(2022·韶关一模)已知三棱柱ABC-A1B1C1的 A1B1C1（包括边界)上运动，则三棱锥D-ABC的外 侧棱垂直于底面，且所有顶点都在同一个球面上，若 接球表面积的最大值为 ( AA1=AC=2,AB BC,则此球的体积为 A 二、压轴考法增分练 B.24π 1.(2022·青岛一模)截角四面体（亦称“阿基米德多 C.243 16π D.8√6π 面体”)的表面由四个正三角形和四个正六边形组 10.在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E, 成，它是由一个正四面体分别沿每条棱的三等分点 F,M分别为BC,CD,BE的中点，分别沿AE,AF 截去四个小正四面体而得到的几何体.若一正四面 及EF所在直线把△AEB,△AFD和△EFC折起， 体的棱长为3，则由其截得的截角四面体的体积为 使B,C,D三点重合于点P,得到三棱锥P-AEF,如 图2所示，给出下列结论： 2.(2022·济南二模)在高为2的直三棱柱 ABCA1B1C1中，AB⊥AC,若该直三棱柱存在内切 球，则底面△ABC周长的最小值为 3.(2022·菏泽一模)如图，在四面体 ABCD中，△ABD和△BCD都是 图1 图2 等腰直角三角形，AB=√2，∠BAD ①PA⊥EF;②三棱锥M-AEF的体积为4；③三棱 锥P-AEF外接球的表面积为24π；④过点M的平 =∠CBD=2,平面ABD⊥平面CBD,则四面体 面截三棱锥P-AEF的外接球所得截面的面积的取 ABCD外接球的表面积为 值范围为[π，6π].其中正确的结论为 4.(2022·临折三模)如图，AB是圆 A.①② B.①②③ 锥底面圆O的直径，圆锥的母线 C.①③④ D.②③④ PA=2√2，AB=4,则此圆锥外接球 11.(2022·惠州一模)若一个圆台的侧面展开图是半 的表面积为 ;E是其母线PB的中点，若平面 圆面所在的扇环，且扇环的面积为4π，圆台上、下底 α过点E,且PB⊥平面a,则平面a与圆锥侧面的交线 面圆的半径分别为m,r2(r1<r2),则号-= 是以E为顶点的抛物线的一部分，此时该抛物线的焦 点F到底面圆心O的距离为 136 班级： 姓名： 学号： 专题跟踪检测（七） 空间位置关系与空间角、距离 一、题点考法全面练 :6.(2022·全国甲卷)在长