精品解析：安徽省六安市金寨县青山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

高一上学期期末考试数学试卷 一、单选题 1. 已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 设，则的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的最小值为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 4. 对于实数，，，下列命题中是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若，，则 5. 设函数 是R上的偶函数，在上是减函数，则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 若扇形的弧长为，圆心角为2弧度，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知为奇函数，且在上是递增的，若，则的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、多选题 9. 下列函数存在零点且零点在区间内的是（ ） A B. C. D. 10. 下列选项正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若正实数，满足，则的最小值为8 D. 的最小值为2 11. 函数其中且，则下列结论正确的是（ ） A. 函数是奇函数 B. 方程在R上有解 C. 函数的图象过定点 D. 当时，函数在其定义域上为单调递增函数 12. 下列叙述中正确的是（ ） A. 若函数是奇函数，则 B. 若，则“”的充要条件是“” C. 函数与同一个函数 D. “，”是“”的充分条件 三、填空题 13. 在内与终边相同角是______． 14. 命题“，”的否定是_____________． 15. 函数的定义域为________． 16. 定义在上的奇函数对任意两个不相等实数，，总有成立，则不等式解集是___． 四、解答题 17. 求值： （1）； （2）； （3）. 18. 设集合， （1）当时，求实数m的取值范围； （2）当时，不存在元素x使与同时成立，求实数m的取值范围. 19. 已知函数 （1）求，，； （2）若，求的取值范围． 20. 已知． （1）当时，求不等式的解集； （2）解关于的不等式． 21. 为了响应国家节能减排的号召,2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析:全年需投入固定成本2 500万元.每生产x（单位:百辆）新能源汽车,需另投入成本万元,且,市场调研知,每辆车售价9万元,且生产的车辆当年能全部销售完. （1）请写出2020年的利润（单位:万元）关于年产量x（单位:百辆）的函数关系式;（利润=销售-成本） （2）当2020年产量多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润. 22. 已知函数为奇函数． （1）求实数的值； （2）判断并证明在上单调性． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一上学期期末考试数学试卷 一、单选题 1. 已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由图可得阴影部分表示，然后用补集和交集的定义进行求解 【详解】由图可得，图中阴影部分表示的集合为， 因为， 所以或，， 故选：A 2. 设，则的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据必要不充分的概念找出比要大的范围即可. 【详解】的一个必要不充分条件，即的范围要比要大， 只有符合， 故选：C. 3. 已知，则的最小值为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 【答案】C 【解析】 【分析】将变为，利用基本不等式即可求得答案. 【详解】因为, , 当且仅当，即时取得等号， 即的最小值为12， 故选：C 4. 对于实数，，，下列命题中是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若，，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据取特殊值法可判断A B C ，根据不等式的性质可判断D． 【详解】对于，当时，若，则，故A错误； 对于B，若时，若取，，则，故B错误； 对于C，若且，若取，，，，则，故C错误； 对于D，若，，则，则D正确； 故选：D． 5. 设函数 是R上的偶函数，在上是减函数，则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数 是R上的偶函数结合其单调性，由，可判断，即可得答案. 【详解】函数是R上的偶函数，在上是减函数， 可得 ， 所以 ， 由 ，可得， 即有， 故选：C. 6. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用指数函数和对数函数的性