河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

河南省南阳市第一中学学校 2022-2023高一下学期 数学3月份月考试卷卷一 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡的相应位置上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题，共60分） 一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1．下列坐标所表示的点是函数图象的对称中心的是（　　） A． B． C． D． 2．sin1•sin2•sin3•sin4的符号为（　　） A．正 B．0 C．负 D．无法确定 3．已知函数的部分图象如图所示，则（　　） A． B． C． D． 4．已知tanα＝3，则＝（　　） A． B． C． D． 5．记某时钟的中心点为O，分针针尖对应的端点为A．已知分针长OA＝5cm，且分针从12点位置开始绕中心点O顺时针匀速转动．若以中心点O为原点，3点和12点方向分别为x轴和y轴正方向建立平面直角坐标系，则点A到x轴的距离y（单位：cm）与时间t（单位：min）的函数解析式为（　　） A．y＝5|sint| B．y＝5|cost| C．y＝5|sint| D．y＝5|cost| 6．由于潮汐，某港口一天24h的海水深度H（单位：m）随时间t（单位：h，0≤t＜24）的变化近似满足关系式，则该港口一天内水深不小于10m的时长为（　　） A．12h B．14h C．16h D．18h 7．将函数向右平移个单位长度得到函数g（x），若函数g（x）在上的值域为[﹣2，1]，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．若函数f（x）＝3sin（ωx+φ）（ω＞0）的图像的相邻两个对称中心的距离是，且图像过点，则下列结论不正确的是（　　） A．函数f（x）在上是减函数 B．函数f（x）的图像的一条对称轴为 C．将函数f（x）的图像向右平移个单位长度后的图像关于y轴对称 D．函数f（x）的最小正周期为π 9．函数f（x）＝sin（ωx﹣）的图象关于点（，0）中心对称，且在区间（0，π）恰有三个极值点，则（　　） A．f（x）在区间（﹣，）单调递增 B．直线x＝是曲线y＝f（x） 的对称轴 C．f（x） 在区间（﹣π，π）有5个零点 D．f（x）图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数 10．已知．给出下列说法，其中，正确的说法的个数为 ①若f（x1）＝1，f（x2）＝﹣1，且|x1﹣x2|min＝π，则ω＝2； ②存在ω∈（0，2），使得f（x）的图象右移个单位长度后得到的图象关于y轴对称； ③若f（x）在[0，2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围为 ④若f（x）在上单调递增，则ω的取值范围为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知函数f（x）＝2sin（2x+）﹣2sin2（x+）+1，把函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，若x1、x2是g（x）＝m在[0，]内的两根，则sin（x1+x2）的值为（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 12．已知函数f（x）＝sinωx+acosωx，周期T＜2π，，且在处取得最大值，则使得不等式λ|ω|﹣a≥0恒成立的实数λ的最小值为（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题,共90分） 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．cos+tan225°+sin＝　 　． 14．已知函数y＝sinωx（ω＞0）在区间上恰有两个零点，则ω的取值范围为 　 　． 15．把函数的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象．若函数g（x）在[，θ]上的值域是[，3]，则θ＝　 　． 16．如图，OPQ是半径为2，∠POQ＝α的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设∠COP＝θ，若，四边形ABCD面积S取得最大值，则cosθ的值为 　 　． 三．解答题（共6小题，满分70分） 17．在平面直角坐标系xOy中，角α的始边为x轴的非负半轴，终边在第二象限且与单位圆交于点P，点P的纵坐标为． （1）求sinα+cosα和tanα的值； （2）若将射线OP绕点O逆时针旋转，得到角β，求． 18．要得到函数的图象，可以从正弦函数y＝sinx图象出发，通过图象变换得到，也可以用“五点法”列表、描点、连线得到． （1）由y＝sinx图象变换得到函数的图象，写出变换的步骤和函数； （2）用“五点法”画出函数在区间上的简图． 19．已知函数，x∈R． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值； （Ⅲ）若，，求cos2x0的值． 20．