精品解析：2023年广东省江门市蓬江区华侨中学九年级下学期数学中考复习第一次模拟测试卷

广东省江门市蓬江区华侨中学 2022−2023学年第二学期九年级数学中考复习第一次模拟测试卷（附答案） 一、选择题（共30分） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则出现朝上的数字大于4的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 某学校九年级（1）班六名同学定点投篮测试，每人投篮5次，投中的次数统计如下：4，2，3，4，3，2．这组数据的平均数和中位数分别为（ ） A. 3，4 B. 3，3 C. 4，3 D. 4，4 5. 已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 6. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A 正三角形 B. 梯形 C. 正五边形 D. 正六边形 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一元二次方程（a为实数）的实数根的情况是（ ） A. 有两个不同实数根 B. 有两个相同实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 9. 不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为6，动点M沿的路径移动，过点M作交正方形的一边于点N，则的面积y与点M运动的路程x之间形成的函数关系图像大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共28分） 11. 分解因式：a3－a=___________ 12. 已知，则_______． 13. 如果多边形的内角和是2160º，那么这个多边形的边数是________． 14. 已知实数，满足，则_______． 15. 如图，在△ABC中，D是线段AB上的一点（不与点A，B重合），连接CD．请添加一个条件使△ABC与△DBC相似，这个条件可以是_______（写出一个即可）． 16. 如图，菱形的周长为20cm，，，则这个菱形的面积为_________． 17. 如图，是一组有规律的图案（后一个图案比前一个图案多2个），第1个图案由1个组成，第2个图案由3个组成，第3个图案由5个组成，第4个图案由7个组成，……，则前n（n为正整数）个图案共有的个数为_______． 三、解答题（共62分） 18. 先化简，再求值：其中． 19. 如图，在中，，，． （1）根据要求用尺规作图：作边上的高交于点；（不写作法，只保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求的长． 20. 为更好地开展体育活动，提高学生身体素质，某中学决定在学生中开设A：足球，B：篮球，C：乒乓球，D：羽毛球四种球类项目，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机袖取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图．请结合图中的信息解答下列问题： （1）这项调查中，共调查了 名学生； （2）求被调查学生中喜欢乒乓球的学生人数，并将条形统计图补充完整． 21. 在某文具用品商店购买3个篮球和1个足球共花费190元；购买2个篮球和3个足球共花费220元． （1）求购买1个篮球和1个足球各需多少元？ （2）若计划用不超过900元购买篮球和足球共20个，那么最多可以购买多少个篮球？ 22. 如图，已知四边形的对角线，交于点O，O是的中点，E，F是上的点，且，． （1）求证：； （2）若，求证：四边形ABCD是矩形． 23. 已知抛物线． （1）求出该抛物线的对称轴，以及抛物线与x轴的交点坐标． （2）已知该抛物线经过，两点，若，判断与的大小关系并说明理由． 24. 如图，直线的图像与x轴，y轴分别交于点B，A，点B与点C关于原点对称，反比例函数的图像经过平行四边形的顶点D． （1）求证：． （2）求反比例函数的解析式． （3）动点M从点A到点D，动点N从点C到点A，都以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形的面积最小？此时四边形的面积是多少？ 25. 如图，点O在的平分线上，与相交于点C．与的延长线相交于点D，与相切于点A． （1）求证：直线是切线； （2）若，求的半径； （3）点G是劣弧上一点，过点G作的切线分别交于点E，F，若的周长是半径的3倍，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省江门市蓬江区华侨中学 2022−2023学年第二学期九年级数学中考复习第一次模拟测试卷（附答案） 一、选择题（共30分） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 【答案】B 【解析】 【分析